请教一道数学题 高二的 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F, (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得例4 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(

请教一道数学题 高二的 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F, (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得例4 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(
请教一道数学题 高二的 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F, (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得
例4 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，
(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.
(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点
椭圆的弦所在的直线方程.

请教一道数学题 高二的 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F, (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得例4 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(
1.由题得：F（2,0）.直线方程为：y=x-2.
联立：5x²+9y²=45 得：14x²-36x-9=0
y=x-1
所以：x1+x2=18/7 x1x2=-9/14
x1-x2=√(x1+x2)²-4x1x2=15√2/7
弦长为 √1+k²·|x1-x2|=√2·15√2/7=30/7
2.点A在椭圆内,设以A为中点的弦为B(x1,y1) C(x2,y2)
因为BC在椭圆上,所以联立5x1²+9y1²=45
5x2²+9y2²=45 相减得：5(x2+x1)(x2-x1)=-9(y2+y1)(y2-y1)
-5/9·(x2+x1)/(y2+y1)=(y2-y1)/(x2-x1)
又x2+x1=2,y2+y1=2,所以 (y2-y1)/(x2-x1)=-5/9
所以直线斜率为-5/9.
所以直线方程为：y-1=-5/9(x-1)

1.直线方程为：y=x-2.
联立：5x²+9y²=45 得： 14x²-36x-9=0
y=x-2
所以：x1+x2=18/7 x1x2=-9/14
x1-x2=√(x1+x2)²-4x1x2=15√2/7
弦长为 √1+k...

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1.直线方程为：y=x-2.
联立：5x²+9y²=45 得： 14x²-36x-9=0
y=x-2
所以：x1+x2=18/7 x1x2=-9/14
x1-x2=√(x1+x2)²-4x1x2=15√2/7
弦长为 √1+k²·|x1-x2|=√2·15√2/7=30/7
2.将A代入椭圆方程，1/9 +1/5 小于1，所以在椭圆内。
设以A为中点的弦为B(x1,y1) C(x2,y2)
联立5x1²+9y1²=45
5x2²+9y2²=45 相减得：
5(x2+x1)(x2-x1)=-9(y2+y1)(y2-y1)
-5/9·(x2+x1)/(y2+y1)=(y2-y1)/(x2-x1)
又因x2+x1=2,y2+y1=2,
所以 (y2-y1)/(x2-x1)=-5/9
所以直线斜率为-5/9.
所以直线方程为：9y+5x-10=0

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1.椭圆方程为x2/9 + y2/5=1 F为（2,0）则直线方程为y=x-2 联立方程，根据韦达定理，得出弦长为30/7。
2.将A代入椭圆方程，1/9 +1/5 小于1，所以在椭圆内。设直线方程为y=kx+b ,X1+X2=2,Y1+Y2=2
代入椭圆方程，解得k=-5/9 b=14/9 。

1.由题得：F（2，0）。直线方程为：y=x-2.
联立：5x²+9y²=45 得： 14x²-36x-9=0
y=x-1
所以：x1+x2=18/7 x1x2=-9/14
x1-x2=√(x1+x2)²-4x1x2=15√2/7

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1.由题得：F（2，0）。直线方程为：y=x-2.
联立：5x²+9y²=45 得： 14x²-36x-9=0
y=x-1
所以：x1+x2=18/7 x1x2=-9/14
x1-x2=√(x1+x2)²-4x1x2=15√2/7
弦长为 √1+k²·|x1-x2|=√2·15√2/7=30/7
.2将A代入椭圆方程，1/9 +1/5 小于1，所以在椭圆内。
设以A为中点的弦为B(x1,y1) C(x2,y2)
联立5x1²+9y1²=45
5x2²+9y2²=45 相减得：
5(x2+x1)(x2-x1)=-9(y2+y1)(y2-y1)
-5/9·(x2+x1)/(y2+y1)=(y2-y1)/(x2-x1)
又因x2+x1=2,y2+y1=2,
所以 (y2-y1)/(x2-x1)=-5/9
所以直线斜率为-5/9.
所以直线方程为：9y+5x-14=0

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