已知:在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:38:53
已知:在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).

已知:在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).
已知:在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.
求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).

已知:在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).
已知:在△ABC中,AE是∠BAC的平分线.
求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).
证明:∵ 在△ABC中,AE是∠BAC的平分线 (已知)
∴∠BAE=∠EAC
又∵∠B>∠C,AD是BC边上的高
∴∠B+∠BAD=∠BDA=∠DAC+∠C
∴∠B -∠C =∠DAC -∠BAD=(∠DAE+∠EAC)-(∠BAE-∠DAE)
=∠DAE+∠EAC-∠BAE+∠DAE
=2∠BAE
即 2∠BAE=∠B -∠C
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)

根据外角和内角的关系
∠ DEA=∠C+∠ EAC
=∠C+∠ BAC/2
=∠C+(180-(∠B+∠C))/2
=∠C+90-(∠B+∠C)/2
=90+(∠C-∠B)/2
在直角三角形DAE中
∠DAE=90-∠DEA
=90-(90+(∠C-∠B)/2)
=(∠B-∠C)/2

已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠EAC的平分线,求证:AD//BC 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求:△ABC的各内角度数 关于三角形的习题在△ABC中,已知∠B=∠2C,AD是△ABC的高,求证CD=AB+BD 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 已知:在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C). 如图所示,已知:在△ABC中,角∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C) 如图,已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠A的平分线,求证△ABD是直角三角形. 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数. 在△ABC中,已知AD是角平分线,∠B=60°,∠C=45°,求∠ADB和∠ADC的度数. 在△ABC中,已知AD是角平分线,∠B=60°,∠C=50°,求∠ADB和∠ADC的度数 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数