跪求第十六届华数杯竞赛复赛答案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:37:24

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2011年第十六届华杯赛决赛试题A（小学组）答案
1.18又23/24
2.70
3.45
4.12
5.2.094
6.5
7.8000/3
8.9
9.2011
10.851 961 991 957 367 397 381 354
11.星期三星期五
12.253
13.240
14.一只蜘蛛爬到G点处称为甲,另一只蜘蛛在A点处不动称为乙.这样两只蜘蛛在正方体的一对体对顶点上.不妨设爬虫在A-E-F-G这条线路上.若爬虫在AE上,则乙蜘蛛向爬虫移动；若爬虫沿EF逃离,则甲蜘蛛向F移动.若爬虫沿EH逃离,则甲蜘蛛向H移动,一定能在爬虫之前到达F或H点,故一定能捉住爬虫.若爬虫在GF上,则甲蜘蛛向爬虫移动,乙蜘蛛根据爬虫的移动方向来移动,道理相同.
若爬虫在EF上,则乙蜘蛛向E移动,甲向下移动.直到一只蜘蛛与爬虫的连线与正方体的棱成45°角.不妨设其为甲蜘蛛,以后甲蜘蛛一直保持自己与爬虫的45°角关系,直到乙蜘蛛到达E点.这时,3只虫子都在正方形EHGF上,而且由于甲蜘蛛和爬虫成45°角,甲蜘蛛和爬虫一定同时到达H点或者F点,所以这时两只蜘蛛同时向爬虫移动,一定可以捉住爬虫.

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