求函数y=sin平方x+根号3cosx+1的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:30:24
求函数y=sin平方x+根号3cosx+1的最小值

求函数y=sin平方x+根号3cosx+1的最小值
求函数y=sin平方x+根号3cosx+1的最小值

求函数y=sin平方x+根号3cosx+1的最小值
y=(sinx)^2+√3cosx+1
=1-(cosx)^2+√3cosx+1
=-[(cosx)^2-√3cosx]+2
=-(cosx-√3/2)^2+11/4
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=-1时,f(x)min=f(-1)=1-√3

y = sin^2 x + sqrt(3)cosx + 1
x = pi, sinx = 0, cosx = -1
y(pi) = 1-sqrt(3)