一道函数的题目 内有题已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=01)求f(0)的值2)当f(x)+3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:36:45
一道函数的题目 内有题已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=01)求f(0)的值2)当f(x)+3

一道函数的题目 内有题已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=01)求f(0)的值2)当f(x)+3
一道函数的题目 内有题
已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0
1)求f(0)的值
2)当f(x)+3

一道函数的题目 内有题已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=01)求f(0)的值2)当f(x)+3
1)f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x
令x=1 y=0
则有f(0+1)-f(0)=(1+2*0+1)*1
=>f(1)-f(0)=2 因为f(1)=0 所以 f(0)=-2
2)f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x
令 y=0 =>f(x)-f(0)=(x+0*2+1)x=x(x+1)
=>f(x)=x^2+x+f(0)由第一问求的f(0)=-2
所以f(x)=x^2+x-2
当f(x)+3x^2+x-2+3x^2-x+1(x-0.5)^2+0.75函数g(x)=(x-0.5)^2+0.75是在x

楼上正确`

1) -2
2) a>=1

f(X+1)-f(1)=x(x+2+1)
f(x+1)=x(x+3)
f(x+1)=(X+1)(x+1)+(x+1)-2
f(X)=x2+x-2
f(X)>ax-5
a< 2√3+1

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