双曲线x2/4-y2=1的顶点到其渐近线的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:00:45
双曲线x2/4-y2=1的顶点到其渐近线的距离

双曲线x2/4-y2=1的顶点到其渐近线的距离
双曲线x2/4-y2=1的顶点到其渐近线的距离

双曲线x2/4-y2=1的顶点到其渐近线的距离
a²=4,b²=1
则b/a=1/2
所以渐近线斜率k=±1/2
所以x±2y=0
顶点是(±a,0)
即(±2,0)
所以距离d=|±2+0|/√(1²+2²)=2√5/5

渐进线为2X+Y=0,或者2X-Y=0
顶点左边为(2,0)和(-2,0)
这两个点到渐近线距离相等,在更具点到直线距离公式
的d=4/根号5