高一运动合成分解 题小船在静止水中的行驶速度为5m每秒 水的流速为3m每秒 何宽120m （1）小船怎样才能眼最短路径度过河 需要多长时间?（2）小船怎样才能以最短时间渡过河去 去要多长时

高一运动合成分解 题小船在静止水中的行驶速度为5m每秒 水的流速为3m每秒 何宽120m （1）小船怎样才能眼最短路径度过河 需要多长时间?（2）小船怎样才能以最短时间渡过河去 去要多长时
高一运动合成分解 题
小船在静止水中的行驶速度为5m每秒 水的流速为3m每秒 何宽120m
（1）小船怎样才能眼最短路径度过河 需要多长时间?
（2）小船怎样才能以最短时间渡过河去 去要多长时间?

高一运动合成分解 题小船在静止水中的行驶速度为5m每秒 水的流速为3m每秒 何宽120m （1）小船怎样才能眼最短路径度过河 需要多长时间?（2）小船怎样才能以最短时间渡过河去 去要多长时
1,由直角三角形3,4,5可知,以最短路径过河时,速度为4米每秒
时间为120/4=30秒
2,以最短时间过河,即速度为静止速度,所以时间=120/5=24秒

最短时间为120除以5等于24秒
最短距离为120除以4等于30秒。
速度的合成与分解

（1）最短路径是船在逆水方向上的分速度大小刚好等于水流的速度 把船速分解为平行与河岸和垂直于河岸的两个速度V1,V2 有V1=3m/s 根据勾股定理有V2=4
船的航向与河岸的夹角α=arctan(4/3) 过河时间t=120/V2=30s 船与河岸成α角的方向行驶路径最短
（2）时间最短就是船在垂直河岸方向上的速度最大 最大为船的静水速度5m/s
t=120/5=24...

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（1）最短路径是船在逆水方向上的分速度大小刚好等于水流的速度 把船速分解为平行与河岸和垂直于河岸的两个速度V1,V2 有V1=3m/s 根据勾股定理有V2=4
船的航向与河岸的夹角α=arctan(4/3) 过河时间t=120/V2=30s 船与河岸成α角的方向行驶路径最短
（2）时间最短就是船在垂直河岸方向上的速度最大 最大为船的静水速度5m/s
t=120/5=24s 船垂直于河岸行驶 用时最短。

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1.最短路径是与河岸垂直的路径:船要斜向上方行驶,在水平方向上的分量为4m/s
时间为:120/4=30秒
2.最短时间是小船垂直河岸行驶:120/5=24秒

(1) 本题小船过河的最短路径就是河宽 垂直河岸过河，小船在水平方向上就不能有速度，所以小船的船头与河岸应该成53° 这样 小船的水平分速度 就可以与水速抵消 此时小船垂直河岸的速度为4米每秒 过河时间就是 30秒啦
（2）最短时间过河 就是让垂直于河岸的速度最大 也就是 让船头垂直于河岸 时间为 120/5=24秒
不方便画图 所以不容易说明白 ， ...

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(1) 本题小船过河的最短路径就是河宽 垂直河岸过河，小船在水平方向上就不能有速度，所以小船的船头与河岸应该成53° 这样 小船的水平分速度 就可以与水速抵消 此时小船垂直河岸的速度为4米每秒 过河时间就是 30秒啦
（2）最短时间过河 就是让垂直于河岸的速度最大 也就是 让船头垂直于河岸 时间为 120/5=24秒
不方便画图 所以不容易说明白 ， 解这类问题时 最好能画个 图 弄清楚 实际速度 分速度 。。。。。等 等 （但愿你能懂吧）

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(1)最短时一部分速度与水速抵消,跟然据构股定理,v=4m/s,t=30s.路程120m
(2)此时船头对准对岸,v=5m/s,t=24s,s=根号120平方+(24*3)平方=24根号34

最短路径：当船速大于水速时可以垂直过河，此时最短路径长度就是河宽。船速方向需要算出船速在垂直河岸的分速度 可以采用矢量分解（与力的分解类似）水平分速度与水速等大反向，抵消掉水速,垂直分速度用来过河，再用河宽除以垂直分速度即可得到时间 也可使用勾股定理 V船的平方=V水的平方+V垂直的平方 V垂直=4m/s t=120/4=30s
最短时间：首先需要弄明白，船能够过河完全依靠船速，水速再大...

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最短路径：当船速大于水速时可以垂直过河，此时最短路径长度就是河宽。船速方向需要算出船速在垂直河岸的分速度 可以采用矢量分解（与力的分解类似）水平分速度与水速等大反向，抵消掉水速,垂直分速度用来过河，再用河宽除以垂直分速度即可得到时间 也可使用勾股定理 V船的平方=V水的平方+V垂直的平方 V垂直=4m/s t=120/4=30s
最短时间：首先需要弄明白，船能够过河完全依靠船速，水速再大也不能帮助过河。那么怎么最快呢？船速完全垂直对岸，不给任何其他方向分速度，这样是最快的。最短时间也就是 t=120/5=24s

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