已知三角形周长为30 斜边=13求高怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:35:30
已知三角形周长为30 斜边=13求高怎么算

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已知三角形周长为30 斜边=13求高怎么算
设两条直角边分别为x,y(x

设直角边分别为a和b
a+b=30-13=17（1）
a²+b²=13²=169（2）
（1）平方
a²+b²+2ab=289
（2）代入（1）
ab=60
因为1/2ab=1/2×13×h
h=ab/13
h=60/13
高为60/13

如果上面是直角三角形，可解！

设△ABC的斜边为AC，AB=a，BC=b，AC=c

∵a²+b²=13²

  a+b+13=30

  解方程：a=12，b=5

∴△ABC的面积=(底×高)/2

                        =(5×12)/2

                        =30

当△ABC的斜边为底时，

即，  (13×高)/2=30

∴高=30×2/13

       =4.615384615384

如图，方程x+y=17与x^2+y^2=169的解为5,12或12，5

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