已知菱形ABCD,E、F分别是边BC、CD的中点,过E作EG垂直于直线AD,垂足是G.连接FG,求证:EF=FG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:41:22
已知菱形ABCD,E、F分别是边BC、CD的中点,过E作EG垂直于直线AD,垂足是G.连接FG,求证:EF=FG.

已知菱形ABCD,E、F分别是边BC、CD的中点,过E作EG垂直于直线AD,垂足是G.连接FG,求证:EF=FG.
已知菱形ABCD,E、F分别是边BC、CD的中点,过E作EG垂直于直线AD,垂足是G.连接FG,求证:EF=FG.

已知菱形ABCD,E、F分别是边BC、CD的中点,过E作EG垂直于直线AD,垂足是G.连接FG,求证:EF=FG.
证明:延长DG至M满足GM=DG,连接CM
显然四边形GEBD为直角梯形,又C为B关于GE的对称点,M为D关于GE的对称点,很容易证明四边形DBCM为等腰梯形(实际上去连接GB,GC后证明三角形DGB全等于三角形MGC亦可)=>DB=MC
EF=1/2DB=1/2CM=FG
证毕!

已知菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上一点,且AE=EF=AF=BC,求∠C的大小 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证:四边形MENF是菱形 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱形 已知菱形ABCD,E、F分别是边BC、CD的中点,过E作EG垂直于直线AD,垂足是G.连接FG,求证:EF=FG. 已知:如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD中点.求证:AE=AF 已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形 已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角C的度数? 如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明 :四边形aecf是矩形;(2)若ab等于8 ,求菱形abcd的面积. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形. 如图 ,已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:四边形EHFG是菱形 如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形