如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D作DE垂直BC,垂足为E(1)求证:DE是圆O的切线(2)作DG垂直AB交圆O于G,垂足为F,若角A=30,AB=8,求弦DG的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:29:47
如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D作DE垂直BC,垂足为E(1)求证:DE是圆O的切线(2)作DG垂直AB交圆O于G,垂足为F,若角A=30,AB=8,求弦DG的长

如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D作DE垂直BC,垂足为E(1)求证:DE是圆O的切线(2)作DG垂直AB交圆O于G,垂足为F,若角A=30,AB=8,求弦DG的长
如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D作DE垂直BC,垂足为E
(1)求证:DE是圆O的切线
(2)作DG垂直AB交圆O于G,垂足为F,若角A=30,AB=8,求弦DG的长

如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D作DE垂直BC,垂足为E(1)求证:DE是圆O的切线(2)作DG垂直AB交圆O于G,垂足为F,若角A=30,AB=8,求弦DG的长
连结DO,DB,则BD⊥AC,AO=BO=BD===>∠ODB=∠OBD,∠ADO=∠A=∠C
Rt△BED∽Rt△BDC===>∠BDE=∠C=∠ADO
又∠ADO+∠ODB=90º===>∠BDE+∠ODB=∠EDO=90º
∴DE是圆O的切线
DB=AB/2=4
DG=2DF=2*(√3/2)*DB=4√3

(1)证明:连接OD.
∵OA=OD,∴∠A=∠1.
∵BA=BC,∴∠A=∠C.
∴∠1=∠C.
∵DE⊥BC,垂足为E,
∴∠2+∠C=90°.
∴∠1+∠2=90°.
∴∠ODE=90°.
∵点D在⊙O上,
∴DE是⊙O的切线.
(2)连接BD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.

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(1)证明:连接OD.
∵OA=OD,∴∠A=∠1.
∵BA=BC,∴∠A=∠C.
∴∠1=∠C.
∵DE⊥BC,垂足为E,
∴∠2+∠C=90°.
∴∠1+∠2=90°.
∴∠ODE=90°.
∵点D在⊙O上,
∴DE是⊙O的切线.
(2)连接BD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
∵∠A=30°,AB=8,
∴DB=4,∠ABD=60°.
∵OD=OB,
∴△ODB是等边三角形.
∵F是OB的中点,
∴DG⊥AB.
∴FD=FG.(5分)
在Rt△BDF中,∠ABD=60°.
∴DF=BD•sin60°=2
3.
∴DG=4
3.(6分

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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC1.求证 DF为圆O的切线】2.若过A点且与BC平 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 如图,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BA,BC于D,F两点 如图,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D作DE垂直BC,垂足为E(1)求证:DE是圆O的切线(2)作DG垂直AB交圆O于G,垂足为F,若角A=30,AB=8,求弦DG的长 已知如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC于点F.求证:(1)∠DEF=∠B;(2)EF⊥BC 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E,交BC于D.求证:BC的平方=2AB.CE 如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E,求证:AD=BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E,(1)若角A=50°,求∠BOD的度数(2)若F是EC的中点,求证:DF是圆O的切线 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E(1)若∠A=50°,求∠BOD的度数(2)若F是EC的中点,求证:DF是圆O的切线 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过D作DE垂直AC交BA的延...如图,三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过D作DE垂直AC交BA的延长线于F,E为垂足.(1)求证:DF为圆O的切线;(2)若AB=6 DF= 如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,BC-AD=1,以CD为直径的圆O交AB于点E、F,AE=1求梯形ABCD的周长. 如图.三角形ABC中∠A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证DE是圆O的切线 如图Rt三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点.求证:DE是圆O的切线 如图AB为圆o的直径,AC为圆o的弦,以AO为直径的圆o',交AC于点D,若AB=20,角A=30如图AB为圆o的直径,AC为圆o的弦,以AO为直径的圆o',交AC于点D,若AB=20,角A=30°则AD长为_____________(如何连辅助线, 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac