高数补考…设F(X)=SIN^2×X-COS2X+COTX/2-LN2,求F'(X)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:45:06
高数补考…设F(X)=SIN^2×X-COS2X+COTX/2-LN2,求F'(X)

高数补考…设F(X)=SIN^2×X-COS2X+COTX/2-LN2,求F'(X)
高数补考…
设F(X)=SIN^2×X-COS2X+COTX/2-LN2,求F'(X)

高数补考…设F(X)=SIN^2×X-COS2X+COTX/2-LN2,求F'(X)
F(x)=根号2 sin(2x+π/4)+(1+cox)/sinx -ln2,
所以F`(x)=2根号2 cos(2x+π/4)-(1+cosx)/sin²x.

f'(x)=2sinxcosx+2sin2x-1/2csc^2x

f(x)=sin²x-cos2x+cos(x/2)-ln2
[sin²x]'=2sinxcosx
[-cos2x]'=-1*(-sin2x)*2=2sin2x
[cos(x/2)]'=-sin(x/2)*(1/2)=-(1/2)sin(x/2)
[ln2]'=0
所以
f'(x)=2sinxcosx+2sin(2x)-(1/2)sin(x/2)