如图△ABC中,∠A=60°,AD是角平分线,若AC=AB+BD,求∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:26:12
如图△ABC中,∠A=60°,AD是角平分线,若AC=AB+BD,求∠B的度数

如图△ABC中,∠A=60°,AD是角平分线,若AC=AB+BD,求∠B的度数
如图△ABC中,∠A=60°,AD是角平分线,若AC=AB+BD,求∠B的度数

如图△ABC中,∠A=60°,AD是角平分线,若AC=AB+BD,求∠B的度数
在AC上截取AE=AB,连DE则有⊿ABD≌⊿AED(SAS)
所以∠B=∠AED,BD=DE
而BD=CE=AC-AB
所以DE=CE
所以∠C=∠CDE
又因为∠AED=∠C+∠EDC=2∠C
即∠B=2∠C
∠A+∠B+∠C=360°
所以 ∠B=80°

延长AB至E,使BE=BD,连接DE,
易证⊿AED≌⊿ACD(SAS)
所以∠E=∠C,
因为BD=BE,
所以∠E=∠BDE,
所以∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E=2∠C,
又因为∠BAC+∠ABC+∠C=180°,
所以 ∠ABC=80°

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,EF垂直平分AD,分别交AB,AD于EF.求证:CE⊥AD 如图,△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=6,BC=16,DE⊥BC,求面积S△BDC. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=60°,AB=12cm,求AC,AD 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于 如图△ABC中,∠A=60°,AD是角平分线,若AC=AB+BD,求∠B的度数 如图 在△ABC中,AB=AC,AD为BC上的中线,AD=AE,∠BAD=60°.求∠DEC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数 如图,Rt△ABC中,AD是角平分线,BE平分∠ABC交AD于E,则∠DEB等于()A.15°B.30°C.45°D.60° 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪? 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,F,请说明:AE=AF急 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,∠A的平分线AD交BC于D,过B做BE⊥AD于E,请你说明BE与AD的长度关系 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为边BC上的中线,CP⊥AD于P 求证:∠BPD=∠ABC 如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC