抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0,c＞1),当x＝c时,y＝0;当0＜x＜c时,y＞0.试比较ac与1的大小.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:11:59

抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0,c＞1),当x＝c时,y＝0;当0＜x＜c时,y＞0.试比较ac与1的大小.
抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0,c＞1),当x＝c时,y＝0;当0＜x＜c时,y＞0.试比较ac与1的大小.

抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0,c＞1),当x＝c时,y＝0;当0＜x＜c时,y＞0.试比较ac与1的大小.
x=c,y=0代入函数方程：
ac^2+bc+c=0
c(ac+b+1)=0
c>1 ac+b+1=0 b=-1-ac
函数对称轴x=-b/2a
由a>0,02ac
b

根据题目所给条件，得到如下草图

当x=0时，y=c＞1

当x=c时，y=0 ===> ac²+bc+c=0 ===> ac+b+1=0

===> ac=-b-1

===> ac-1=-b-2………………………………………………（1）

当0＜x＜c时，y＞0

所以，对称轴x=-b/2a＞c

得到：-b＞2ac

代入(1)得到：ac-1=-b-2＞2ac-2=2(ac-1)

===> ac-1＜0

===> ac＜1

抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c（a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0,c＞1),当x＝c时,y＝0;当0＜x＜c时,y＞0.试比较ac与1的大小. 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0,c＞1),当x＝c时,y＝0;当0＜x＜c时,y＞0.试比较ac与1的大小. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的顶点是C(0,1),直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N．如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c若抛物线y=ax2＋b不经过第三、四象限,则抛物线y=ax2＋bx＋c（）A．开口向上,对称轴是y轴 B．开口向下,对称轴是y轴C．开口向上,对称轴平行坐标系中抛物线是函数y=ax2＋bx＋c的图象,则下列式子能成立的是（） A．abc＞0 B．a＋b＋c＜0坐标系中抛物线是函数y=ax2＋bx＋c的图象,则下列式子能成立的是（）A．abc＞0 B．a＋b＋c＜0 C．b＜已知抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标为(-1,10),且方程ax2+bx+c=0两实根的平方和为12,求不等式ax2+bx+c＞0的解集当a大于0,方程ax2+bx+c无解,则抛物线y=ax2+bx+c在x,y轴那边抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4),B(-1,0),C(-2,5)三点抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点求抛物线的解析式 25．（本题满分12分）如图,已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（—1,0）、B（抛物线y=ax2+bx+c(a求该抛物线的解析式, 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为A(3,－3),与x轴的一个交点为B(1,0)．(1)求抛物线的解析式． (2)P是抛若a+b+c=0,则抛物线y=ax2+bx+c一定过点?若a-b+c=2,则抛物线y=ax2+bx+c一定过点?（方程中的2是平方要解析