求极限!limx→1ˉ(1-x)In(1-x) limx→1{1/(x-1)-1/Inx}

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 18:54:09

求极限!limx→1ˉ(1-x)In(1-x) limx→1{1/(x-1)-1/Inx}
求极限!limx→1ˉ(1-x)In(1-x) limx→1{1/(x-1)-1/Inx}

求极限!limx→1ˉ(1-x)In(1-x) limx→1{1/(x-1)-1/Inx}
limx→1ˉ(1-x)In(1-x)
=limx→1ˉIn(1-x)/[1/(1-x)]
使用洛必达法则
=limx→1ˉ1/(1-x)/[1/(1-x)^2]
=limx→1ˉ(1-x)
=0
limx→1{1/(x-1)-1/Inx}
=limx→1{[lnx-(x-1)]/[（x-1)Inx]}
洛必达法则
=limx→1{[1/x-1)]/[Inx+(x-1)/x]}
=limx→1{(1-x)/[xInx+(x-1)]}
洛必达法则
=limx→1{-1/(1+lnx+1)}
=limx→1{-1/(2+lnx)}
=-1/2

limx→1ˉ(1-x)In(1-x)=limx→1ˉln(1-x)/[1/(1-x)](使用罗必塔法则)
=limx→1ˉ[-1/(1-x)]/[1/(1-x)^2]=limx→1ˉ(x-1)=0ˉ.
limx→1{1/(x-1)-1/Inx}=limx→1{[lnx-(x-1)]/[(x-1)lnx]}(使用罗必塔法则)
=limx→1{(1/x-1)/[1-1/x+lnx]}=limx→1{(-1/x^2)/(1/x^2+1/x)}
=limx→1{1/(x+1)}=1/2.

求极限!limx→1ˉ(1-x)In(1-x) limx→1{1/(x-1)-1/Inx} 求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)], 求极限limx→1 x/（x-1） limx→∞(1-1/2x)^x求极限求极限 limx→0=（1/X)^(tan x) limx→∞ x/x+1求极限求极限limx→0ln(1+x)/2x limx→∞ (1+2/x)^(x+3)求极限 limx→1,lnx/x-1用洛必达法则求极限 limx→0(1/sinx-1/x)求极限极限limx→1负 lnxln(1-x)求过程求极限limX^(1/2) lnX (X→0+) 求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限 limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限求极限limx→0,X2,sin2,1/x limx→∞[xln(1+x)-xlnx]求极限啊求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x求极限limx→0 (cosx)^(1/sin^2x) 问个求极限问题limx→∞(x/x-1)^x极限怎么求?