作业帮复合对数函数增区间 y=(log1/2 x)^2 -log1/2 x +1 的递增区间?y=(log1/2 x)^2 -log1/2 x +1 的递增区间?log1/2 x 表示以1/2 为底 x 的对数如果我先不考虑同增异减,而是设log1/2 x =t则y=t^2-t+1 =(t -1/2)^2+3/4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:45:40
复合对数函数增区间 y=(log1/2 x)^2 -log1/2 x +1 的递增区间?y=(log1/2 x)^2 -log1/2 x +1 的递增区间?log1/2 x 表示以1/2 为底 x 的对数如果我先不考虑同增异减,而是设log1/2 x =t则y=t^2-t+1 =(t -1/2)^2+3/4
复合对数函数增区间 y=(log1/2 x)^2 -log1/2 x +1 的递增区间?
y=(log1/2 x)^2 -log1/2 x +1 的递增区间?log1/2 x 表示以1/2 为底 x 的对数
如果我先不考虑同增异减,而是设log1/2 x =t
则y=t^2-t+1
=(t -1/2)^2+3/4
则要使其为增函数 t >=1/2
log1/2 x >=1/2
0
复合对数函数增区间 y=(log1/2 x)^2 -log1/2 x +1 的递增区间?y=(log1/2 x)^2 -log1/2 x +1 的递增区间?log1/2 x 表示以1/2 为底 x 的对数如果我先不考虑同增异减,而是设log1/2 x =t则y=t^2-t+1 =(t -1/2)^2+3/4
复合函数：
y=u²-u+1
u=log½(X).(x＞0,u∈R)
∵当x＞0时,内层函数恒为递减函数,
∴由复合函数单调性,只要求得外层函数的递减区间,
易知,当外层函数递减时,应有：u≤1/2
∴log½X≤1/2=log½[√(½)]
∴x≥√½=(√2)/2
∴复合函数的递增区间为[(√2)/2,+∞)
【【注：你的错,就在于内外混淆.】】
好深奥看不懂@！！不好意思
这是经典误区啊，复合函数切忌分开计算区间。根据同增异减，内函数是减函数，外函数在减函数区间，复合函数才是增行数，所以，X>=二分之根号二。你可以这样理解，X>=二分之根号二，x往大的方向走， log1/2 x 往小的方向走，y的增长方向就是越来越大。当0
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这是经典误区啊，复合函数切忌分开计算区间。根据同增异减，内函数是减函数，外函数在减函数区间，复合函数才是增行数，所以，X>=二分之根号二。你可以这样理解，X>=二分之根号二，x往大的方向走， log1/2 x 往小的方向走，y的增长方向就是越来越大。当0
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考虑同增的情况了
内层函数为单调递减函数，则：当外层函数递减，且内层函数也递减时，整个函数递增
所以，当t<=1/2时，
log1/2 x <=1/2
X>=二分之根号二
你之前的考虑是在外层增内层减的情况下（即异减），算出来的区间是递减区间我也知道同增异减，但是按常规思路，(t -1/2)^2+3/4 则要使这个二次函数为增函数 t >=1/...
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考虑同增的情况了
内层函数为单调递减函数，则：当外层函数递减，且内层函数也递减时，整个函数递增
所以，当t<=1/2时，
log1/2 x <=1/2
X>=二分之根号二
你之前的考虑是在外层增内层减的情况下（即异减），算出来的区间是递减区间
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