在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交Bc于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,连接EF.求证四边形ABEF是正方形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:15:57
在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交Bc于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,连接EF.求证四边形ABEF是正方形.

在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交Bc于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,连接EF.求证四边形ABEF是正方形.
在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交Bc于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,连接EF.求证四边形ABEF是正方形.

在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交Bc于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,连接EF.求证四边形ABEF是正方形.

证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=∠ABC=90°
   AD//BC
∵AE平分∠BAD
∵∠1=∠2=45°
∵AD//BC
∴∠3=∠1=∠2
∴AB=BE
同理:AB=AF
∴AF=BE
∴四边形ABEF是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∵∠ABE=90°
∴四边形ABEF是矩形(有一个角是90°的平行四边形是矩形)
∵AB=BE
∴四边形ABEF是正方形(邻边相等的矩形是正方形)

在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交Bc于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,连接EF.求证四边形ABEF是正方形. 在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证:四边形ABEF是菱形 在矩形ABCD中,∠A的平分线交BC于E,∠B的平分线交AD于F.求证 四边形ABEF是正方形 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线分别交于点F,G,H,E,求证:四边形EFGH是矩形. 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠ BCD ,∠ CDA的平分线分别交于F,G,H,E.求证:四边形EFGH是矩形 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠ BCD ,∠ CDA的平分线分别交于F,G,H,E.求证:四边形EFGH是矩形 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=7,过顶点A作∠BAD的平分线交BC于E,过E作EF⊥ED交AB于F,则EF的长等于? 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC和∠BAD的平分线交与点P,且P在CD上,求证AB=AD+BC 在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 如图,在矩形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.G是EF的中点,求证角BDG的度数. 在矩形ABCD中,角BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CG,BG,DG.求证三角形dcg全等三角形beg 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD和∠ABC的平分线交于E,且CD过点E,说明AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC,∠BAD的平分线交CD于E.求证:AD+BC=AB 图:矩形ABCD中,角BAD平分线交BC于点E,O为对角线交点,且角CAE=15度求角AOE的度数. 已知平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E,∠ADC的平分线交BC边于点F,求证 BF=CE 在平行四边形ABCD中,角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E,F,求证BF=CE 已知矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE是∠BAD的平分线,交BC于点E,∠EAO=15°,求∠BOE的度数. 如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF