定积分---大小的比较~题目在这里:不难
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:24:43
定积分---大小的比较~题目在这里:不难
定积分---大小的比较~
题目在这里:
不难
定积分---大小的比较~题目在这里:不难
首先判断大小区间,用导数来判断:
[x-ln(1+x)]'=1-1/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=x/(1+x)=
当0ln(1+x)>0
然后由定积分的性质,如果f(x)>g(x),那么定积分也大于.
左边>右边.
第二题同理
^x表示x次方
[e^x-(1+x)]'
=e^x-1
当0右边.
正常做就是画函数图象就行了!不用这么麻烦
说实话,我以前做过这个题,但现在完全忘记了,哈哈
让高手来帮你吧
ugvugugt扩大副 犯得上 地府犯得上大师傅固然
(4)
左边的=1/2x^2=1/2
右边的=(x+1)ln(x+1)-x=2ln2-1=0.39
左边>右边
(5)
左边的=e-1=1.72
右边的=1/2x^2+x=1.5
左边>右边
x>0时,ln(1+x)
解:因为当0
根据图像 E(1+X)的上升速度>X>Ln(1+x) 所以多是左边大
(4)第一个大
(5)第一个大
x>ln(1+x) when x>1
同样 e^x > (1+x) when x>1
所以都是左边的大
应用定积分的保号性即可验证
x>ln(1+x),相同的e^x>1+x
因此,它们的定积分也保持了被积函数的性质
哎,丢开书本十几年了,看到你们这样讨论有一种兴奋的感觉。谢谢!
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