温州市2011高三一模的一道立体几何题在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,使平面A'DE垂直于平面BCDE,F为线段A'D的中点求：直线A'B与平面A'DE所成的角的正切

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 08:30:55

温州市2011高三一模的一道立体几何题在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,使平面A'DE垂直于平面BCDE,F为线段A'D的中点求：直线A'B与平面A'DE所成的角的正切
温州市2011高三一模的一道立体几何题
在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,使平面A'DE垂直于平面BCDE,F为线段A'D的中点
求：直线A'B与平面A'DE所成的角的正切值
用等体积法来做,

温州市2011高三一模的一道立体几何题在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,使平面A'DE垂直于平面BCDE,F为线段A'D的中点求：直线A'B与平面A'DE所成的角的正切
作辅助线A'G垂直DE于G,BH垂直DE的延长线于H,联结A'H,∠BA'H即直线A'B与平面A'DE所成角.
因为△A'DE和△HEB都是等腰直角三角形,A'D=EB=2 ,
所以   A'G=GE=EH=HB=√2 ,
       A'H=√(A'G²+GH²) =√10
则  tg∠BA'H = HB/A'H = √2/√10 = √5 /5
(注：HB⊥平面A'DE,证明过程略)

温州市2011高三一模的一道立体几何题在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,使平面A'DE垂直于平面BCDE,F为线段A'D的中点求：直线A'B与平面A'DE所成的角的正切立体几何的一道题一道关于立体几何的题 19 题数学一道立体几何的题.求详解数学一道立体几何?的题.求详解一道简单的立体几何题,有图求一道立体几何的题具体过程! 一道立体几何的题目! 一道立体几何的题目, 一道高中数学立体几何题求解一道立体几何题求解一道立体几何题一道立体几何题求解一道立体几何基础题, 我在研究一道高一立体几何题问一道空间立体几何题一道简单空间立体几何题 2011数学之友立体几何的一道题目求解