在做积分时 如果是两个函数相乘要如何把它们积出来? 比如: ∫cos(t)e^-kt dt (在π/2 和-π/2 间) 谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:43:31
在做积分时 如果是两个函数相乘要如何把它们积出来? 比如: ∫cos(t)e^-kt dt (在π/2 和-π/2 间) 谢谢!

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此类题一般用分布积分,比如此题.
∫cost*e^(-kt)dt=∫e^(-kt)dsint=sint*e^(-kt)-∫sintde^(-kt)
而∫sintde^(-kt)=-k∫sint*e^(-kt)dt=k∫e^(-kt)dcost=kcost*e^(-kt)-k∫costde^(-kt)=
kcost*e^(-kt)+k²∫cost*e^(-kt)dt
所以∫cost*e^(-kt)dt=sint*e^(-kt)-kcost*e^(-kt)-k²∫cost*e^(-kt)dt
∫cost*e^(-kt)dt=[sint*e^(-kt)-kcost*e^(-kt)]/(1+k²)
如果你学过复数的话,那么这个题用复数计算更简单:
cost=[e^(it)+e^(-it)],积出来后再把复数形式化简成实数形式就可以了

分步积分

在做积分时 如果是两个函数相乘要如何把它们积出来?比如:∫cos(t)e^-kt dt (在π/2 和-π/2 间) 在做积分时 如果是两个函数相乘要如何把它们积出来? 比如: ∫cos(t)e^-kt dt (在π/2 和-π/2 间) 谢谢! 两个函数相乘的定积分是多少?比如说xe^2(x乘以e的二次方的积分),如果是求倒数,可以用倒数乘积公式.但是积分如何计算?我想要知道计算步骤和公式! 请问如何求两个定积分相乘 复变函数积分的一道计算题不知如何解,如果s是复数,求∫((1/s)-(s/s∧2+1))ds(s从0到∞)我把它化成两个积分相减的形式,却出现了lns和ln(s∧2+1),那当s取∞时,lns等于多少呢? 如果函数在某区间上无界,那么它的反常积分可能是收敛的么 计算两个函数乘积的定积分时,如果把一个被积函数移到积分号的外面,接下来该怎么计算? 两个在R上都是单调的函数 二者相乘得到的函数是:同增异减吗? 两个因数相乘,如果一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到它的十分之一,积如何变化? 要算式的 两个定积分相乘与二重积分有何联系与区别(它俩的积分区间不是独立的常数,而是两个积分变量间的关系式)就在这题中,等号的左边的两个积分式相乘怎么化为二重积分(后一个积分是的 matlab 如何画正态分布函数Φ比如exp(-x.^2)在一个区间的积分函数怎么画啊?如果上限是两个变量的函数还可以画出来吗?比如x换成x+y,也就是要变成三维图像。 信号与系统概念,怎么解释两个函数相乘和积分,就选订出了这个函数在t等于0处数值f 两个函数相乘求导 两个函数相乘齐偶性 两个数相乘的积是876如果这两个因数都分别除以2后在相乘积是多少 在EXCEL里如何使用条件函数如果2个数相乘,积>10,则取这个数;如果2个数相乘,积 气候的两个基本要素1.因式分解与整式乘法的区别在与:整式乘法是把几个整式相乘,化为一个_;而因式分解是把一个多项式化为几个因式的_.2.一次函数y=kx+b的图象是_,它与y轴的交点坐 如何求这个函数的定积分,就是对分母的因式分解是如何做的