x+1/x=3 求x²/x四次方+x²+1的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:37:05
x+1/x=3 求x²/x四次方+x²+1的值.

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x+1/x=3 求x²/x四次方+x²+1的值.

x+1/x=3 求x²/x四次方+x²+1的值.
原式=x

前式两边平方 x^2+1/x^2+2=9 推出x^2+1/x^2=7
x²/x四次方=1/x^2 x²/x四次方+x²+1=x^2+1/x^2+1=8

首先答案等于1/8
过程是这样子的:
将x^2/(x^4+x^2+1)分子分母同除以x^2,然后分子是1,分母成了1+x^2+1/x^2
然后对分母配方成了(x+1/x)^2-1,而根据已知条件可知道,分母为8,所以所求的式子的结果
是1/8