恩,我会酌情加分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:55:25

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恩,我会酌情加分
f(x)=1-cos2x+(2√3)sinxcosx
=(√3)sin2x-cos2x+1
=2( ((√3)/2)sin2x - (1/2) cos2x )+1
=2sin(2x-π/6)+1
x∈(0,2π/3), 2x-π/6∈(-π/6,7π/6)
所以2sin(2x-π/6)+1∈(0,3]
即：
0-m>=-2
3-m<2
所以m∈(1,2]

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正常导就行了：
2sinX*sinX=1-cos2X;sin(X-Pi/2)=-cosX;-2√3sinX*cosx=-√3sin2X;所以原式化成：√3sin2X-cos2X+1;所以f(x)-m=√3sin2X-cos2X+1-m;
√3sin2X-cos2X=2sin(2X-Pi/6);
所以-2<2sin(2X-Pi/6)+1-m<2; 又因为 0因为-2<2sin(2X-Pi/6)+1-m<2;所以m-3<2sin(2X-Pi/6)所以2个方程：
m-3《-1；
m+1 >2；
所以解得：1

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