请教旋转体的体积[PI*(x+dx)^2-PI*x^2]*f(x)我想问的是dx的平方,是如何消掉的.那为什么2xdx有dx啊，它为什么不消掉啊.

请教旋转体的体积[PI*(x+dx)^2-PI*x^2]*f(x)我想问的是dx的平方,是如何消掉的.那为什么2xdx有dx啊，它为什么不消掉啊. 求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积我理解正确答案是 体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx 但是 体积=∫pi[x^(1/2)-x^2]^2dx 这样表示 哪里错了 求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积大家帮我看看是不是这么做的体积=∫pi[x^(1/2)-x^2]^2dx = pi[∫(x-2x^(1/2)x^2+x^4)dx=pi[∫xdx-2∫x^(5/2)+∫x^4 dx] = pi( 1/2 x^2 - (2/7) 求曲线y=sinx和它在x=pi/2处的切线及直线x=pi所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积 设平面图形A由X^2+y^2=x所确定,求图形A绕直线x=2旋转一周所得的旋转体体积?答案是pi^2除以2-2pi/3 旋转体体积的公式的问题V=π∫f(x)^2dx 我想问...为什么f(x)要平方? 为什么曲线y=f(x)围绕y轴旋转的旋转体体积V=2π∫[f(x)]^2dx 请教一道定积分求旋转体体积的题 平面图形D由抛物线y=1-x^2和x轴围成,D绕x轴旋转所得的旋转体体积 绕x的答案是16pi/15 我不知道怎样算的. 求旋转体体积求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积 高数求旋转体的体积, 求旋转体的体积 旋转体的体积 旋转体的体积 有没有简便方法((cosx)^2+x^3+x^5)dx从pi/2到-pi/2的定积分 旋转体表面积公式推导问题!我知道体积公式V=2pi定积分[a,b]ydx而表面积公式S=pi定积分[a,b]y^2dl其中dl是弧长dl=根号下(1+y'^2)dx既然以直代曲为什么必须用弧长dl而不用dx代替?思路不都是分割看成 旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积. 利用定积分求绕X轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx ,然而V=π∫[a,b]yf(y)dy 旋转体表面积公式是不是也同理?