若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证:四边形OMEN为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:51:30
若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证:四边形OMEN为菱形

若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证:四边形OMEN为菱形
若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证:四边形OMEN为菱形

若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证:四边形OMEN为菱形
可以证.先延长ME交BD于F,∵OM⊥AC,∴M为AC中点,∵∠C=∠B(同弧),可证ME⊥BD,∵ON⊥BD,∴ME∥ON,同理,证NE∥OM,得四边形MEON为平行四边形,∵AC=BD,ME=1/2AC,NE=1/2BD,∴ME=NE,∴四边形OMEN为菱形

条件不足,AC和BD的位置关系?O是什么?E从哪里来?拜托楼主说清楚。

【此题有问题,缺乏条件,我给你证明却条件的理由。】
分析:
证明OMEN为菱形,即证明OM=ON=EM=EN
∵AC=BD,圆心到等弦距离相等
∴可以证明OM=ON
∵AB⊥CD
∴⊿EBD是直角三角形
∵ON垂直平分BD
∴EN是⊿EBD斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴EN=½BD。到此我...

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【此题有问题,缺乏条件,我给你证明却条件的理由。】
分析:
证明OMEN为菱形,即证明OM=ON=EM=EN
∵AC=BD,圆心到等弦距离相等
∴可以证明OM=ON
∵AB⊥CD
∴⊿EBD是直角三角形
∵ON垂直平分BD
∴EN是⊿EBD斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴EN=½BD。到此我们就要证明ON=½BD
此题没有提到ON和BD的长度关系
因为我们知道弦BD越长,则圆心到弦的距离ON越短

收起

O是什么点?

若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证:四边形OMEN为菱形 若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,(1)求证:ME平行ON;(2)求证四边形OMEN为菱形. 已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证;四边形OMEN为菱形 已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,若AC=BD,ON⊥BD于N,OM⊥AC于M,求证;四边形OMEN为菱形 四边形ABCD的对角线AC与BD相等,EF分别是AB、CD的中点,EF分别交AC、BD于M、N两点.求证:OM=on 如图所示,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点M、N.求证:OM=ON. 四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于M,N,求证OM=ON 四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于M,N,求证OM=ON 四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,并且AC=BD,E,F是AD,BC中点,EF分别交AC,BD于M,N.求证:OM=ON. 已知:如图,四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点M、N.求求证OM=ON 如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=ON,求证:AC=BD 在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求证OM=ON 如图,O为正方形ABCD的对角线AC于BD的交点,M、N两点分别在BC与AB上,且OM⊥ON.1.试这是图 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N.求证:OM=ON.忘记标了,内心是O,还有尽量完整过程哈,不行的话讲个思路也行,别添线,题目说 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N.求证:OM=ON.忘记标了,内心是O,还有尽量完整过程哈,不行的话讲个思路也行,别添线, AC,BD为圆O的弦,且AC⊥BD于点P,OM⊥AB于点M,点N为CD的中点,则OM于PN的关系? AC,BD为圆O的弦,且AC⊥BD于点P,OM⊥AB于点M,点N为CD的中点,则OM于PN的关系? 四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=BD,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,证OM=ON