作业帮三个班的代表队进行N次（N≥2）篮球比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分（a、b、c为整数,且a＞b＞c＞0）.现已这N次比赛中一班共得20分,二班共得10分,三班共得9分,且最后一次二班
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:57:43
三个班的代表队进行N次（N≥2）篮球比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分（a、b、c为整数,且a＞b＞c＞0）.现已这N次比赛中一班共得20分,二班共得10分,三班共得9分,且最后一次二班
三个班的代表队进行N次（N≥2）篮球比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分（a、b、c为整数,且a＞b＞c＞0）.现已这N次比赛中一班共得20分,二班共得10分,三班共得9分,且最后一次二班得了a分,那么第一次得了b分的是哪个班?
我要详细的解题过程.谢谢!
三个班的代表队进行N次（N≥2）篮球比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分（a、b、c为整数,且a＞b＞c＞0）.现已这N次比赛中一班共得20分,二班共得10分,三班共得9分,且最后一次二班
每次比赛后,三个班的总得分是(a+b+c)
n次比赛后,三个班的总分数是：n×(a+b+c)=20+10+9=39
又因为a,b,c均为整数,且a>b>c>0,则a+b+c也是整数,
且a+b+c≥6.
39=3×13, 所以a+b+c=13, n=3.
又根据一班总分为20,可以知道,a≥7.
13=1+2+10
13=1+3+9
13=1+4+8
13=1+5+7
13=2+3+8
13=2+4+7
根据2班最后一次(第三次)得分是a推出,只有13=1+4+8满足条件.
得出：a=8,b=4,c=1.
各班每次比赛的得分表如下：
一班 二班 三班
第一次 8 1 4
第二次 8 1 4
第三次 4 8 1
总分数 20 10 9