点z满足|z+4-3i|小于等于1,求|z|的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:24:36
点z满足|z+4-3i|小于等于1,求|z|的取值范围

点z满足|z+4-3i|小于等于1,求|z|的取值范围
点z满足|z+4-3i|小于等于1,求|z|的取值范围

点z满足|z+4-3i|小于等于1,求|z|的取值范围
已知,|z+4-3i| = |z-(-4+3i)| ≤ 1 ,
则有:z 在复平面上表示以 (-4,3) 为圆心,半径为 1 的圆及圆的内部,
可得:|z| 表示这个圆上及圆内部的点到原点的距离;
因为,圆心到原点的距离为 5 ,
所以,5-1 ≤ |z| ≤ 5+1 ,
即有:|z| 的取值范围是 [4,6] .