已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在（-1,2）上单调递已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,若当且仅当x＞4,f（x）＞x2-4x+5,求f（x）的解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:58:54
已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在（-1,2）上单调递已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,若当且仅当x＞4,f（x）＞x2-4x+5,求f（x）的解

已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在（-1,2）上单调递已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,若当且仅当x＞4,f（x）＞x2-4x+5,求f（x）的解
已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在（-1,2）上单调递
已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,若当且仅当x＞4,f（x）＞x2-4x+5,求f（x）的解析式

已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在（-1,2）上单调递已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,若当且仅当x＞4,f（x）＞x2-4x+5,求f（x）的解
f'(x)=3x²+2ax+b
因为函数在(-∞,-1)∪(2,+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减.
所以函数在x=-1和2时有极值,即导函数f'(x)在x=-1和2时为0.
则导函数为：f'(x)=3(x+1)(x-2)=3x²-3x-6,f''(x)=6x-3.
对比系数得：a=-3/2；b=-6.
则f(x)=x³-3/2·x²-6x+c.
设h(x)=x²-4x+5,即h'(x)=2x-4,h''(x)=2.
f(4)=16+c；h(4)=5.
有16+c=5,c=-11.
f(x)、h(x)在x＞4时,都为单调递增.
f(x)和h(x)在x=4相交,而f'(4)=30＞h'(4)=4,f''(4)=21＞h''(4)=2.
所以f(x)增加幅度比h(x)大,即f(x)在h(x)上方.
所以有x＞4时,f(x)＞x²-4x+5.
总之：f(x)=x³-3/2·x²-6x-11.

求导。
g（x）=3x^2+2ax+b,g(-1)=g(2)=0
b=-12.a=4.5

已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在（-1,2）上单调递已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,若当且仅当x＞4,f（x）＞x2-4x+5,求f（x）的解 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性 问下关于对数学题的一个疑问已知函数f(x）=x3(立方）+ax2(平方)+3bx+c (b不等于零）,且g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值g（x)=f(x)-2=x3+ax2+3bx+c-2 g(x)是奇函数 即：g(-x)=-g(x）-x3+ax2-3bx-2=-x3-ax2-3bx+2 整理：ax 已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上10 - 提问时间2010-4-4 16:51 问题为何被关闭 已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)= 已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3（a,b∈R）,若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值 已知函数f(x)=1/3x3+ax2-bx+1（a,b属于R）在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是? （高中数学求助）求解三次的函数已知f（x）=4x立方+bx,奇函数过原点,当x=1时取得最大值,x=-1时取得最小值.为什么能求出b=-3?原题是：令M=m(a,b,c)=max[4x3+ax2+bx+c]。（其中，x的绝对值≤1）求Mmin. 已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围 已知奇函数f (x)=x3+ax2+bx+c是定义域是定义在[-1,1]上的增函数,求实数b的取值范围 已知函数f(x)=-x3+ax2+b,求函数的单调递增区间 已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b,a,b为实数,1 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调减函数,则a2+b2的最小值为 已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f(x)的单调...已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值；2、求函数f(x)的单调区间.