设抛物线y=x2-2x+2与抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.1.求a,b之间的关系.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 20:28:44

设抛物线y=x2-2x+2与抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.1.求a,b之间的关系.
设抛物线y=x2-2x+2与抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.1.求a,b之间的关系.

设抛物线y=x2-2x+2与抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.1.求a,b之间的关系.
抛物线上点切线斜率为
y'=2x-2及 y‘=-2x+a
设两条抛物线的公共点为P（s,t）
则由点P在抛物线上得
t=s^2-2s+2…………（1）
t=-s^2+as+b…………(2)
由切线垂直得
(2s-2)(-2s+a)=-1
即-4s^2+(2a+4)s-2a+1=0…………（3）
由（1）（2）得
2s^2-(a+2)s-b+2=0
即4s^2-2(a+2)s-2b+4=0…………（4）
（3）+（4）得
2a+2b-5=0
由于两抛物线有公共点,故（4）至少有一个实数根
所以△≥0
即（a+2)^2-8(2-b)≥0
a^2+4a+4-16+8b≥0
a^2+4a+8b-12≥0
因此a、b的关系是
2a+2b-5=0且a^2+4a+8b-12≥0

已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少将抛物线y=x2?可得抛物线y=x2-2x+3 直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是, 抛物线y=x2+2与直线y=x+2的交点坐标直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标(在线等) 求抛物线y=x2+1与直线y=2x+9的交点坐标抛物线y=X2-2与直线x-y=0的交点的集合? 抛物线Y=X2-2与直线X-Y=0交点怎么算? 已知抛物线Y=X2平方-2X-8.试说明抛物线与X轴一定有两个交点? 已知抛物线:y=x2-mx+m-2已知抛物线y=x2-mx+m-2.(1)求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；(2)若m是整数,抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交于整数点,求m的值；(3)在(2)的条件下,设抛物线顶点为A,抛物线与x轴的两已知抛物线y=x2-2x+a(a 已知抛物线y=x2-2x+a(a 抛物线为y=x2-2x+4 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1) 若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1)若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关如图,抛物线y=12x2+mx+n交x轴于A、B两点,直线y=kx+b经过点A,与这条抛物线的对称轴交于点M（1,2）,且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设题中的抛物线与直已知抛物线的函数关系式y=x的平方+2（a-1)x+a的平方-2a,设此抛物线与x轴...已知抛物线的函数关系式y=x的平方+2（a-1)x+a的平方-2a,设此抛物线与x轴交于点A（x1,0),B(x2,0).若x1 设抛物线y=x2-2x+2与抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.1.求a,b之间的关系. 已知抛物线Y=X2+(2K+1)X-K2+K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点此抛物线上