如图,DP垂直x轴,点M在DP的延长线上,且|DM|=2|DP|,当点P在圆x2+y2=1上运动时.(1)求点M的轨迹C的方程.(2)过点T(0,t)做圆x2+y2=1的切线l交曲线c于A、B两点,求三角形AOB面积S的最大值和相应的点T的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:41:06
如图,DP垂直x轴,点M在DP的延长线上,且|DM|=2|DP|,当点P在圆x2+y2=1上运动时.(1)求点M的轨迹C的方程.(2)过点T(0,t)做圆x2+y2=1的切线l交曲线c于A、B两点,求三角形AOB面积S的最大值和相应的点T的

如图,DP垂直x轴,点M在DP的延长线上,且|DM|=2|DP|,当点P在圆x2+y2=1上运动时.(1)求点M的轨迹C的方程.(2)过点T(0,t)做圆x2+y2=1的切线l交曲线c于A、B两点,求三角形AOB面积S的最大值和相应的点T的
如图,DP垂直x轴,点M在DP的延长线上,且|DM|=2|DP|,当点P在圆x2+y2=1上运动时.
(1)求点M的轨迹C的方程.
(2)过点T(0,t)做圆x2+y2=1的切线l交曲线c于A、B两点,求三角形AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标.

如图

如图,DP垂直x轴,点M在DP的延长线上,且|DM|=2|DP|,当点P在圆x2+y2=1上运动时.(1)求点M的轨迹C的方程.(2)过点T(0,t)做圆x2+y2=1的切线l交曲线c于A、B两点,求三角形AOB面积S的最大值和相应的点T的
设M(x,y)
因为DM:DP=3/2,
所以,P(x,2/3y)
又因为P在X^2+Y^2=4
所以,x^2+(2/3y)^2=4
又因为x=+_2时,P,D重合,故舍去(因为D坐标为(x,0)当x=+_2是P点和D点坐标相同,即俩点重合.此时约束条件中DP垂直于x轴没有意义)
所以,M的轨迹方程是x^2+(2/3y)^2=4(x不等于+_2)
(2)
2)、假设存在N(X,0)
设A(x1,y1),B(x2,y2) ; AB方程:y=k(x+1),带入椭圆方程得:
(2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-4=0.得x1+x2=@ ; x1*x2=&.(1)
(|NA|*|NB|)^2=*
把y^2=2-1/2x^2带入上面 式子中再乘进去,发现可以化为
只含有x1*x2和x1+x2与X的形式,再把(1)带入合并含有k的同类项观察可发现是否存在N点
不过这个对你计算能力要求比较高了,如果把AB方程设为x=ay-1再按同样的思路进行可能计算
上面要小一点,不过它们是等价的~
具体的结果你就按我的思路算一算就行了不懂的再问.

DP垂直X轴,点M在DP延长线上,且DM:DP=3/2 点P在X^2+Y^2=4上 求M轨迹方程 DP垂直X轴,点M在DP延长线上,DM:DP=3/2 点P在X^2+Y^2=4上 求M轨迹方程 如图,DB垂直x轴.点M在DP的延长线上,且|DP|/|DM|=2/3,当点P在圆x2+y2=4上运动时,求点M的轨迹方程,并说明轨迹的形状 如图,DP垂直x轴,点M在DP的延长线上,且|DM|=2|DP|,当点P在圆x2+y2=1上运动时.(1)求点M的轨迹C的方程.(2)过点T(0,t)做圆x2+y2=1的切线l交曲线c于A、B两点,求三角形AOB面积S的最大值和相应的点T的 变式:若点M在DP的延长线上,且|DM|/|DP|=3/2,则点M的轨迹又是什么例1:在圆x∧2+y∧2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?(解变式,例1不 如图,M,N分别为边长为1的正方形ABCD边CB,DC延长线上的一点,且DN-BN=MN (1)求证:角MAN=45 (2)若DP垂直AN(2)若DP垂直AN于P,证PA+PC=根二PD (3)若C为DN中点,直接写出PC长 如图,已知动点A在函数y=4/x(x>0)的图像上,AB垂直x轴于点B.AC垂直y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC,直线DE分别交于x轴,y轴于点P.Q,当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于? 如图,已知动点A在函数y=4/x(x大于0)的图像上,AB垂直x轴于点B,AC垂直y轴于点C.延长CA至点D使AD=AB,延长BA指点E.使AE=AC,直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于() 一道初二证明题 ,如图,三角形ABC为等边三角形,E在AB的延长线上,且BE=CD,求证:DP=PE 如图,正方形ABCD的边长为20CM,点E在边CB的延长线上,且EB=20CM,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F,设DP=x CM , △EFB与四边形AFPD的面积和为y 平方厘米,则y与x的关系式为 图三角形ABC中AB等于AC.D在AC的延长线上.CD等于EB.求证EP等于DP. 如图,在RT三角形ABC中角ACB等于90度,BC等于3,AC等于4,D在AC上,P是AB上一动点,延长DP至E,EP=DP,CD=1,作E关于AB的对称点E1,若角ABD=2角DEE1,求M的值BP=M 如图,点D为正方形ABCD上一点,CE⊥DP于点E,AE⊥DP于点F(1)求证CE-AF=EF (这个我会就不麻烦了)(2)如图,点Q为DP延长线上一点,∠CQD=45°,AQ交CB延长线于点M,AF延长线交DC延长线于点N,连接MN试判断△A 如图,在正方形abcd中,e,f分别是ad,cd上的点,且角edf=45度,dp垂直ef于p,求证:dp=da 李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点D李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的 正方形ABCD,P为DC边上的一点,AQ平分角PAB.求证:AP=BQ+DP若P点在DC的延长线上,再证,AP=BQ+DP 已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB1,求证DP垂直PE.2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其它不变,如图2,若角ABC=58度,求角DPE度数 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP垂直为E,设DP=x,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AE垂直DP,垂直为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间的函数关系的解析式是什么?