a为何值时,关于x的方程:√(x^2-1)=x-a有解,有解时求出它的解x-a要大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:45:06
a为何值时,关于x的方程:√(x^2-1)=x-a有解,有解时求出它的解x-a要大于0

a为何值时,关于x的方程:√(x^2-1)=x-a有解,有解时求出它的解x-a要大于0
a为何值时,关于x的方程:√(x^2-1)=x-a有解,有解时求出它的解
x-a要大于0

a为何值时,关于x的方程:√(x^2-1)=x-a有解,有解时求出它的解x-a要大于0
√(x^2-1)=x-a
x²-1>=0
x>=1或x<=-1
x-a>=0,x>=a
x²-1=(x-a)²=x²+a²-2ax
2ax=a²+1
a≠0
x=(a²+1)/2a
(a²+1)/2a>=1
a>0,a²+1>=2a,a²-2a+1>=0
(a-1)²>=0
x>=a,(a²+1)/2a>=a
a²<=1
0或(a²+1)/2a<=-1
a<0
a²+1>=-2a
(a+1)²>=0
x>=a,(a²+1)/2a>=a
a²>=1
a<=-1
综上可得:
当a<=-1或0它的解为:x=(a²+1)/2a