复合函数:f(x)=x^2 ,g(x)=-x,则f(g(x))=x^2,为什么不满足同增异减的规则?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:03:47
复合函数:f(x)=x^2 ,g(x)=-x,则f(g(x))=x^2,为什么不满足同增异减的规则?

复合函数:f(x)=x^2 ,g(x)=-x,则f(g(x))=x^2,为什么不满足同增异减的规则?
复合函数:f(x)=x^2 ,g(x)=-x,则f(g(x))=x^2,为什么不满足同增异减的规则?

复合函数:f(x)=x^2 ,g(x)=-x,则f(g(x))=x^2,为什么不满足同增异减的规则?
满足啊,
关键要匹配:
当x>0时,t=-x<0(单调减)
而t<0
f(t)单调减,两个都是减,则第三个就是增的;
再独立地看看结论:
f[t(x)]=x^2在x>0 是单调增的对的

当x<0时,g(x)>0,所以对于f(g(x))来说,f(x)的定义域应该对应x>0的部分
而f(x)在x>0时是增函数
又g(x)是减函数,所以x<0是,复合是减函数

复合函数要看清楚定义域和值域,否则容易出错

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