作业帮急~高一数学、、已知0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:13:41
急~高一数学、、已知0
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4-x=y>0
x+y=4
4/x+1/y=1/4*(4/x+1/y)*(x+y)=1/4(4+1+4y/x+x/y)>=1/4*(5+2*2)=9/4
x=8/3,y=4/3
[4/x +1/(4-x)]/2 ≥ √(4/x × 1/(4-x)
考察√内的函数 y=4/x×1/(4-x) =4/4x-x²
显然当4x-x²有最大值时y有最小值
于是求的函数z=4x-x²的0点为x1=0 x2=4
由二次函数性质知其最大值点在点在x=2处
将x=2带入原式即可得到原函数最小值
f(2)=4/2 ...
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[4/x +1/(4-x)]/2 ≥ √(4/x × 1/(4-x)
考察√内的函数 y=4/x×1/(4-x) =4/4x-x²
显然当4x-x²有最大值时y有最小值
于是求的函数z=4x-x²的0点为x1=0 x2=4
由二次函数性质知其最大值点在点在x=2处
将x=2带入原式即可得到原函数最小值
f(2)=4/2 + 1/(4-2)=2+1/2 =5/2
收起
用重要不等式a＋b≥2√ab【a和b都大于0】。结果是5/2。