设a→=(√3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=a→*b→+t （t∈R）当x∈［-π/12,π/6］时,函数f(x)的最大值√3,求函数f(x)的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:37:14
设a→=(√3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=a→*b→+t （t∈R）当x∈［-π/12,π/6］时,函数f(x)的最大值√3,求函数f(x)的最小值

设a→=(√3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=a→*b→+t （t∈R）当x∈［-π/12,π/6］时,函数f(x)的最大值√3,求函数f(x)的最小值
设a→=(√3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=a→*b→+t （t∈R）当x∈［-π/12,π/6］时,函数f(x)的最大值√3,求函数f(x)的最小值

设a→=(√3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=a→*b→+t （t∈R）当x∈［-π/12,π/6］时,函数f(x)的最大值√3,求函数f(x)的最小值
向量a=(√3sin2x,cos2x),向量b=(sin2x,sin2x),函数f(x)=a*b+t ,故
f(x)=(√3sin2x,cos2x)*(sin2x,sin2x)+t =√3sin^2 2x+cos2xsin2x+t=[√3(1-cos4x)]/2+(sin4x)/2+t
=(1/2)(sin4x-√3cos4x)+√3/2+t=sin(4x-π/3)+√3/2+t
当-π/12≤x≤π/6时-2π/3≤4x-π/3≤π/3,根据正弦函数的单调性知当x=π/6函数f(x)有最大值√3+t,又由题设知函数f(x)的最大值√3,所以t=0,此时函数f(x)的最小值为-1,x=-π/24.

根号3sin2x-cos2x= ? √3Asinxcosx+A/2cos2x=A(√3/2sin2x+1/2cos2x) 后面的式子√3Asinxcosx+A/2cos2x=A(√3/2sin2x+1/2cos2x) 后面的式子怎么得到的 设a→=(√3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=a→*b→+t （t∈R）当x∈［-π/12,π/6］时,函数f(x)的最大值√3,求函数f(x)的最小值 -√3cos2x-sin2x=?√3cos2x+sin2x=?-√3cos2x+sin2x=?-√3cos2x-sin2x=?√3cos2x+sin2x=?-√3cos2x+sin2x=?√3cos2x-sin2x=?虽然麻烦但哪位能帮忙算一下（后两个我自己写的也不知道能不能算） 函数f(x)=√1-a * sin2x+√3+a *cos2x 的最大值为____ √3sin2x+cos2x+a =2sin(2x+π/6)+a怎么推的 设f(x)=6cos^x-根号3sin2x,(| x | 我算到3cos2x-√3sin2x+3了 已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=A 3-cos2x B 3-sin2xC 3+cos2x D 3+sin2x √3/2sin2X-1/2cos2X=__________ 函数y=sin2x-√3cos2x的最大值是? 函数y=sin2x-√3cos2x的最大值是? 设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间 设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间 设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间 若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=( )A.3-cos2x B.3-sin2x C.3+cos2x D.3+sin2x 若f(sinX)=3-cos2X,则f(cosX)为 A.3- cos2X B.3- sin2X C.3+ cos2X D.3+ sin2X 设函数f(x)=sin2x+cos2x+1求化简