已知足球的周长.求12个五边形.和20个六边形的每个各边长.已知足球的周长是50M.求12个五边形.和20个六边形的每个各边长.(我请教的是要做一个50M周长,哪么哪些五边形和六边形每份做多大才好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:44:31
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已知足球的周长.求12个五边形.和20个六边形的每个各边长.
已知足球的周长是50M.求12个五边形.和20个六边形的每个各边长.
(我请教的是要做一个50M周长,哪么哪些五边形和六边形每份做多大才好.)

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一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形
黑的是正五边形,白的是正六边形
设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:
5x+(32-x)*6=E*2 (每一条棱两块皮共用)
5x+(32-x)*6=V*3 (每一个顶点3块皮共用)
V+32-E=2 (欧拉公式)
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块

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