由0.1.2.3.4.5.6可以组成多少个无重复数字且能被6整除的五位数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:51:07
由0.1.2.3.4.5.6可以组成多少个无重复数字且能被6整除的五位数

由0.1.2.3.4.5.6可以组成多少个无重复数字且能被6整除的五位数
由0.1.2.3.4.5.6可以组成多少个无重复数字且能被6整除的五位数

由0.1.2.3.4.5.6可以组成多少个无重复数字且能被6整除的五位数
能被6整除即同时能被2和3整除
要使其能被3整除,则需各位数之和能被3整除,所以1和5必须同时存在,2和4必须同时存在
满足条件的5个数字可以是01356,02346,12345,12456
要使其能被2整除,则末位数一定是偶数,即只能是0,2,4,6
所以符合要求的五位数共有C(1,1)*A(4,4)+C(3,1)*A(4,4)+C(2,1)*A(4,4)+C(3,1)*A(4,4)=(1+3+2+3)*4*3*2*1=216个