作业帮一个长方体能看到的3个面的面积分别是30平方厘米,20平方厘米,24平方厘米,它的体积和表面积各是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:08:52
一个长方体能看到的3个面的面积分别是30平方厘米,20平方厘米,24平方厘米,它的体积和表面积各是多少?
一个长方体能看到的3个面的面积分别是30平方厘米,20平方厘米,24平方厘米,它的体积和表面积各是多少?
一个长方体能看到的3个面的面积分别是30平方厘米,20平方厘米,24平方厘米,它的体积和表面积各是多少?
表面积=2*（30+20+24）=148平方厘米
体积=根号（30*20*24）=120立方厘米
体积120，表面积148
表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米
表面积很好算：2*（30+20+24）=148，设长宽高分别为XYZ，则XY=30 XZ=20 YZ=24 解方程得到X=5，Y=6，Z=4，则体积=XYZ=120
因为长方体的6个面中，每一个面的平行面都和它的面积相等，所以
表面积=2X30+2X20+2X24=2X（30+20+24）=148 平方厘米
设它的各边长分别为X，Y，Z，则它的各侧面积分别为XY，YZ，XZ，也就是上面的具体数字，具体如何与数字对应先不管。
由XY*yz*xz=xxyyzz=30x20x24,则XYZ=√30X20X24=120...
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因为长方体的6个面中，每一个面的平行面都和它的面积相等，所以
表面积=2X30+2X20+2X24=2X（30+20+24）=148 平方厘米
设它的各边长分别为X，Y，Z，则它的各侧面积分别为XY，YZ，XZ，也就是上面的具体数字，具体如何与数字对应先不管。
由XY*yz*xz=xxyyzz=30x20x24,则XYZ=√30X20X24=120
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表面积=2(30+20+24)=148平方厘米，
设长方体的长宽高分别为a，b，c，则
ab=30； ①
ac=20； ②
bc=24； ③
①/②得：b/c=1.5 ④
③*④得：b^2=36，...
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表面积=2(30+20+24)=148平方厘米，
设长方体的长宽高分别为a，b，c，则
ab=30； ①
ac=20； ②
bc=24； ③
①/②得：b/c=1.5 ④
③*④得：b^2=36，所以b=6，则a=5，c=4
∴长方体的体积=abc=120立方厘米.
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