点M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是矩形[写出求证过程]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:39:32
点M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是矩形[写出求证过程]

点M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是矩形[写出求证过程]
点M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是矩形
[写出求证过程]

点M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是矩形[写出求证过程]
因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠BCM
又因为MB=MC,所以∠MBC=∠BCM.所以∠AMB=∠DMC
M是AD的中点,所以AM=DM
因此△AMB≌△DMC,所以∠A=∠D而∠A+∠D=180°所以∠A=∠D=90°
所以这个平行四边形是矩形

过点M作AB的平行线交BC于点N，
因为M为AD的中点，
所以N为BC的中点，
又MB=MC
可知MN为BC的中垂线
又MN//AB，所以角ABC为直角
题目得证！

证明：作MN垂直交BC于N
得到两个三角形MNC和三角形MNB
因为MC=MB
所以∠MCN=∠MBN
显然三角形MNC全等于三角形MBN
所以BN=NC
即N是BC的中点
因此MN‖AB‖CD
所以∠BCD=∠BNM=90°
所以平行四边形ABCD是矩形

如图，因为AD平行BC，所以角AMB=角MBC,角DMC=角MCB,

因为MB=MC,所以，角MBC=角MCB，所以，角AMB=角DMC,

因为点M为AC的中点，所以，AM=CM,

因为BM等于CM

则，在三角形ABM和三角形DCM中

AM等于DM

角AMB等于角BMC

BM等于CM

所以，三角形ABM全等于三角形DCM   所以角A等于角B

因为，AB平行BC所以角A加角B等于180°

所以，角A等于角B等于90°

由平行又可以得到一个直角因此有三个直角

所以，平行四边形是距形

如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证：平行四边形ABCD是矩形 如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 点M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是矩形[写出求证过程] 如图,M是平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证：这个平行四边形是矩形. 已知:M为平行四边形ABCD的边AD的中点,MB=MC,求证:这个平行四边形是矩形 超级几何难题K,N是四边形ABCD的边AB,CD的中点,在BC,AD上分别取点M,L,使KMNL是平行四边形,求证：M,L分别是BC,AD的中点. M为平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：平行四边形ABCD一定为矩形. M是平行四边形ABCD的边AB的中点,直线l过点M叫AD,AC于点E,F.若AD=3AE,则AF：FC= 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数 已知：在平行四边形ABCD中,BE⊥AD,点M是DC的中点,AB=2AD求证：∠EMC=3∠DEM 如图,点M是平行四边形ABCD的边AD的中点,点P是BC上的一个动点,PE‖MB,PF‖MC.如图,点M是平行四边形ABCD的边AD的中点,点P是BC上的一个动点,PE‖MB,PF‖MC,分别交MC于点E,交AB于点F,如果AB：AD=1：2,猜想 如图M是平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证：这个平行四边形是矩形图大体就是一个矩形,顺次是ABCD,分别从B点和C点引出射线到AD的中点M m、n分别是平行四边形abcd的对边ad、bc的中点,而且ad=2ab,an与bm相交与点o M、 N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点,AN与BM交于点P,CM与DN交于点Q,AD=2AB,求证四边形PMQN是 在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明结论 在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明结论 如图所示,M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点,AN与BM交于点P,CM与DN交于点Q,AD=2AB.求证：四边形PMQN是矩形. 初2平行四边形的几何题平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积