如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠DAC的角平分线相交于E,过E的直线分别交AD、BC于D、c,求证:AB=AD+BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:46:23
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠DAC的角平分线相交于E,过E的直线分别交AD、BC于D、c,求证:AB=AD+BC

如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠DAC的角平分线相交于E,过E的直线分别交AD、BC于D、c,求证:AB=AD+BC
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠DAC的角平分线相交于E,过E的直线分别交AD、BC于D、c,求证:AB=AD+BC

如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠DAC的角平分线相交于E,过E的直线分别交AD、BC于D、c,求证:AB=AD+BC
延长AE,BC交于点F
∵AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵∠ABC和∠DAB的角平分线相交于E
∴∠BAE=½∠DAB,∠ABE=∠CBE=½∠ABC
∴∠BAE+∠ABE=½×180°=90°
即∠AEB=90°=∠BEF
∵∠ABE=∠CBE,BE=BE
∴⊿ABE≌⊿CBE(ASA)
∴AB=BF,AE=EF
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F,∠D=∠FCE
∵AE=EF
∴⊿ADE≌⊿FCE(AAS)
∴AD=CF
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD
即AB=AD+BC

如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠DAC的角平分线相交于E,过E的直线分别交AD、BC于D、c,求证:AB=AD+BC 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图,已知,线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图在△ABC和△BAD ac=bd bc=ad 求证∠cbd=∠dac 已知如图△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证∠DAC=∠CAE 如图10,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠DAC=∠B.求证△ABC是直角三角形. 如图,已知AB=AD,BC=DC.求证:∠DAC=∠BAC. 已知:如图,AD‖BC,∠D=100°,AC平分∠BCD,求∠DAC的度数. 如图,在梯形ABCD中AD‖BC,∠D=120°∠DAC=20°求∠BCA和∠DAC的度数 如图,已知AC=BD,∠DAC=∠CBD,求证AD=BC如题 如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,BE,AF分别是∠ABC,∠DAC是平分线,BE和AD交于点G,BE和AF交于0 求GF∥AC 已知:如图,ad//bc,∠d=100°,ac平分∠bcd.求∠dac的度数 已知:如图,ad//bc,∠d=120°,ac平分∠bcd.求∠dac的度数 如图,已知,AB=AD,∠ABC=∠ADC,证明∠DAC=∠BAC 1.如图,已知DE‖BC,且DE=BC,E点为AB的中点,求证AD‖EC.2.如图,已知AB=DC,∠A=∠D,求证:∠ABC=∠DCB.3.如图,∠BAC=∠DAC,AB=AD.求证:△ABC≌△ADC 4.如图,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是CD的中点,求证:AF⊥CD.可 如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边形AMNE是菱形. 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,AF平分∠DAC,求证:△BAE≌△BFE用全等解决!不要相似! 如图,已知△ABC,AD‖BE,若∠CBE=4∠DAC=80°,则∠C=?AB CDE