作业帮一个长方体表面积67.92平方分米,底面积19平方分米,底面周长17.6分米,这个长方体体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:03:23
一个长方体表面积67.92平方分米,底面积19平方分米,底面周长17.6分米,这个长方体体积是多少?
一个长方体表面积67.92平方分米,底面积19平方分米,底面周长17.6分米,这个长方体体积是多少?
一个长方体表面积67.92平方分米,底面积19平方分米,底面周长17.6分米,这个长方体体积是多少?
设该长方体底面边长分别为a,b,高为c,
则由长方体的表面积是67.92平方分米,得一方程:
2*(ab+ac+bc)=67.92.①
又由长方体的底面积是19平方分米,又得一方程:
a*b=19.②
再由长方体的底面周长是17.6分米,再得一方程:
2*(a+b）=17.6.③
整理后即有:
2*(ab+ac+bc)=67.92.①
a*b=19.②
2*(a+b）=17.6.③
把方程①变形为:2ab+c*2*(a+b)=67.92④
再把方程②、③代入④即得c=1.7分米,
所以该长方体体积V=a*b*c=(a*b)*c=19*1.7=32.3立方分米
因为表面积=底面积+侧面积，所以侧面积=67.92-19×2=29.92
设底面长方形的长为a 宽为b，设高为x 所以侧面积=2ax+2bx=（2a+2b）x
因为底面周长=17.6，所以2a+2b=17.6
代入上式得17.6x=29.92
x=1.7
高为1.7分米
体积=底面积乘以高
所以体积=19×1.7=32.3立方分米
高...
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因为表面积=底面积+侧面积，所以侧面积=67.92-19×2=29.92
设底面长方形的长为a 宽为b，设高为x 所以侧面积=2ax+2bx=（2a+2b）x
因为底面周长=17.6，所以2a+2b=17.6
代入上式得17.6x=29.92
x=1.7
高为1.7分米
体积=底面积乘以高
所以体积=19×1.7=32.3立方分米
高=（67.92-19×2）÷17.6=1.7分米
体积=19×1.7=32.3立方分
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