某小区有ABCD四个宿舍,要在区内建立一个商店P,使P到ABCD各点的距离最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:47:55
某小区有ABCD四个宿舍,要在区内建立一个商店P,使P到ABCD各点的距离最小

某小区有ABCD四个宿舍,要在区内建立一个商店P,使P到ABCD各点的距离最小
某小区有ABCD四个宿舍,要在区内建立一个商店P,使P到ABCD各点的距离最小

某小区有ABCD四个宿舍,要在区内建立一个商店P,使P到ABCD各点的距离最小
连接ABCD,成了个四边形.对角线AC与BD的交点为E.
在E建立一个商店P,使P到ABCD各点的距离最小.
反证法:
设有1点F,使F到ABCD各点的距离最小.
AF+FC>AC=AE+EC.BF+DF>BD=BE+DE.
可以知道F不成立.E才是到ABCD各点的距离最小.
如果有3个宿舍在同一直线上.假设是ABC共线,假设C在中间.P应该建在C上.同样用反证法可以证明.
如果4个宿舍都在一条直线上,假设B,C在中间.P建在BC间任何一个点都可以.同样可以反证.

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