作业帮求解一道几何题,只要第二问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:46:18
求解一道几何题,只要第二问
求解一道几何题,只要第二问
求解一道几何题,只要第二问
过C作CM⊥EF于M,你第一问既然做出来了,应该知道EG=CG吧,我就不赘述了
则△EGK≌△CGM（AAS）,得出GK=GM,EK=CM
根据得出EG=CG的同样道理可知EK=AK,进而AK=CM
再由AH∥EF及EH∥CD可知,∠AHK=∠HEF=∠CFM
所以△AHK≌△CFM（AAS）,因此KH=MF
故GF=GM+MF=GK+KH
这是总体证明框架，其中如有疑惑，欢迎追问
（2）证明：过点C作CM垂直EF于M
所以角CMG=角CMF=90度
因为角BAC与角ACB的角平分线相交于E
所以角EAG=1/2角BAC
角BCE=角ECG
因为EF平行BC
所以角GEC=角BCE
所以角GEC=角ECG
所以EG=CG
因为AC垂直AB
所以角BAC=90度
所以角EAG=45度
全部展开
（2）证明：过点C作CM垂直EF于M
所以角CMG=角CMF=90度
因为角BAC与角ACB的角平分线相交于E
所以角EAG=1/2角BAC
角BCE=角ECG
因为EF平行BC
所以角GEC=角BCE
所以角GEC=角ECG
所以EG=CG
因为AC垂直AB
所以角BAC=90度
所以角EAG=45度
因为EH平行AB
所以角BAC=角EKG
所以角EKG=90度
所以角EKG=角CMG=90度
因为角EGK=角CKM
所以三角形EKG和三角形CMG全等（AAS)
所以GK=GM
EK=CM
因为角AKE+角EKG=180度
所以角AKE=90度
因为角EAK+角AEK+角AKE=180度
所以角EAK=45度
所以角AKE=角AEK=45度
所以AK=EK
所以AK=CM
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行DC
AD平行BC
所以EF平行DC
角AHK=角D
EF平行AD
所以角D=角CFM
所以角AHK=角CFM
因为角AKH=角EKG=90度
所以角AKH=角CMF=90度
因为AK=CM（已证）
所以三角形AKH和三角形CMF全等（AAS)
所以KH=FM
因为GF=GM+FM
所以FG=GK+KH
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