一根长2a的木棍AB,斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?请详细说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:49:42
一根长2a的木棍AB,斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?请详细说明理由!

一根长2a的木棍AB,斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?请详细说明理由!
一根长2a的木棍AB,斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.
在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?
请详细说明理由!

一根长2a的木棍AB,斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?请详细说明理由!
设OB=x则OA=√(2²-x²)
,△AOB的面积y=x√(2²-x²)/2.
求z=x²(4-x²)的极值点即可.
z=-(x²-2)²+4.x=±√2时.z,y同时有最大值.
∴当OB=√2时,△AOB的面积=(1/2)×√2×√2=1最大.

当OM=ON时 也就是等腰三角行时 面积最大

摄影定理,P点的摄影在BO中点时,△AOB的面积最大。

当OP垂直于AB时面积最大
三角形AOB可分为AOP和BOP两个三角形,分别以AO和BO为底边,要使面积最大就要使高最大,当OP垂直AB时高为最大

设AO=X ,△AOB=Y
那BO=根号下(4a平方-X平方)
Y=0.5*X*根号下(4a平方-X平方)
由于Y是非负的,所以Y平方最大也就是Y最大,SO
4Y平方=X平方*(4a平方-X平方)
=4a平方X平方-X四次方
=-(X平方-2a平方)平方+4a四次方
由上式可知:
当X=根号...

全部展开

设AO=X ,△AOB=Y
那BO=根号下(4a平方-X平方)
Y=0.5*X*根号下(4a平方-X平方)
由于Y是非负的,所以Y平方最大也就是Y最大,SO
4Y平方=X平方*(4a平方-X平方)
=4a平方X平方-X四次方
=-(X平方-2a平方)平方+4a四次方
由上式可知:
当X=根号2*a的时候,Y取最大值a平方
我不会写数学符号,你将就看吧.

收起

等腰时S=A方
sinXcosX=1/2sin(2X)

一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端 如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.7(2005•海淀区)如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中 如图所示:一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.(1)请判断木 一根长2a的木根AB,斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,设木棍的中点为P,如果木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑 勾股定理及逆定理如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的 如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大? 一根长2a的木棍AB,斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?请详细说明理由! 八年级数学题,有答案,求讲解如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.问:在木棍滑动的过程中,当滑 勾股定理求最值31、(10分)如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.(1)请判断木棍滑动的过程中, 一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上 设木棍中点为p,诺木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行,在木棍划动中滑动到什么位置时,三角形AOB面积最大,简述理由并求出面积最大值 如图,一根长2米的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的重点为P,木棍A端沿墙下滑,且B沿地面向右滑行.在木棍下滑的过程中,当滑到什么位置时,△AOB的面积最大,并求出面积 如图,一根长2米的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行,设木棍下滑过程中OA=x米,OB=y米,起初OA=1.5米.(1)写出y关于x的函数关系式.(2)写出 初中数学题目几道(1)直角三角形的斜边与一直角边的比为13:5,若较大的为α,则cosα=(2)一根长2a的木棍AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,设木棍的中点为P,若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向 如图.将一根长为2M的木棍AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上.木棍的中点为P.木棍A端延墙下滑.B端沿地面向右滑行.1.请判断滑动过程中.点P到点O的距离是否变化.并说明理由.2.当木棍下滑到什么位置时 如图.将一根长为2M的木棍AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上.木棍的中点为P.木棍A端延墙下滑.B端沿地面向右滑行.1.请判断滑动过程中.点P到点O的距离是否变化.并说明理由.2.当木棍下滑到什么位置时 一根长为10米的木棍AB斜放在与地面OM垂直的墙上.一根长为10米的木棍AB斜放在与地面OM垂直的墙上.设木棍的中点为P,木棍的A端距离地面的垂直距离是8米,若木棍A端沿墙下滑1米,B端沿地面向右 如图,一根长6 3 米的木棒(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,与地面的倾斜角(∠AB如图,一根长6倍根号下3米的木棒(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,与地面的倾斜角(∠AB 一根长为10米的木棍AB斜放在与地面OM垂直的墙上,设木棍的中点为P,若木棍A端沿墙下滑,且B沿地面向左滑动.请判断滑动的过程中,点P到点O的距离是否改变?并说明理由