如图,PA、PB是○的切线,CD切○O于点E,△PDC的周长为12,∠APB=60°.求：PA的长；○O的半径；∠COD的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:59:02

如图,PA、PB是○的切线,CD切○O于点E,△PDC的周长为12,∠APB=60°.求：PA的长；○O的半径；∠COD的度数.
如图,PA、PB是○的切线,CD切○O于点E,△PDC的周长为12,∠APB=60°.求：PA的长；○O的半径；∠COD的度数.

如图,PA、PB是○的切线,CD切○O于点E,△PDC的周长为12,∠APB=60°.求：PA的长；○O的半径；∠COD的度数.

连接PO,AO,BO
则OA⊥PA,OB⊥PB
∵∠APB=60°
∴∠APO=30°
∵PO=6
∴AO=3,∠AOB=120°
∴PA=3√3
∴△APO的面积=1/2*3*3根号3=9√3
∴四边形PAOB的面积=9√3
∵扇形OAB的面积=π*3²*120/360=3π
∴阴影面积为9√3-3π

65度. ∠AOB=180-50=130度

你的图我看不到，无法帮你哦．

这道题是我在读初中的时候做过，当时做了一个中午，一直到下午上课前才找到灵感。具体怎么做我不写步骤了，我给出这道题的关键和我的思考。
因为题目中给出的信息只有PO与半径r，并未给出DE与圆相切点C的具体位置，而题目又要求解，那只能说明C点的具体位置对三角形PDE的周长是没有影响的。
基于此，我们就可以假设DE在不断移动，并且移动后C点正好在PO上，这样问题就简单了（重新画一个C点正好...

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如图,PA、PB是○的切线,CD切○O于点E,△PDC的周长为12,∠APB=60°.求：PA的长；○O的半径；∠COD的度数. 如图 ,PA,PB是圆心O的切线,切点是A,B.CD切圆心o于点E分别交PA,PB于点C,D,诺PA=5,则△PCD的周长是多少如图,PA.PB是⊙O的切线,CD切⊙O于点E.且PA＝6.∠APB=60°.求1.△PDC的周长,2.圆O的半径如图,PA,PB,CD是圆O的切线,A,B,E是切点,CD分别交PA,PB于C过程不要太麻烦,太麻烦容易看不懂. 数学难题.. 求神如图,PA、PB、EF是○O的切线,切点分别是A、B、C,连接PC并延长交圆于点D,Q是CD的中点,求证∠PQE=∠PQF 如图,pa,pb是圆o的切线,cd切圆o于e,三角形pdc的周长为12,角apb为60度,求（1）pa的长（2）圆o的半径如图,PA、PB是圆O的切线,CD切圆O于点E,且PA=6,∠APB=60°.求圆O的半径. 若PA、PB、PC是○O的切线,A、B、E是切点,且CD分别交PA、PB于C、D,角APB=40°,则角COD等于已知如图,○o的弦ab、cd相交于p,求证PA*PB=PC*PD 如果PA,PB CD是圆O的切线,A,B,E是切点,CD分别交PA,PB于C,D两点,若∠COD度数是多少? 如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12为什么BE=QE? 如图,PA,PB切○O于A,B,○O的半径是5,∠APB=60°,求OP,PA,AB,OC的长如图,PA,PB,DE分别切○O于ABC,若PA=12求△PDE的周长如图,PA与PB是○O两条切线,AB与PO交于C,过C作弦EF,求证角FPC=角EPC 如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA、PB于D、E,求△PDE的周长. 已知PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别在PA、PB上,且CD切⊙O于点E,∠APB=50°,求角COD度数如图,PA PB是圆O的切线,切点分别为A B,点C在弧AB上,过点C的切线分别与PA PB相交于如图,PA PB是圆O的切线,切点分别为A B,点C在弧AB上,过点C的切线分别与PA PB相交于点D、E,设PA=10,求三角形PDE的周长如图1,PA、PB切圆O于点A、B,PA=10,CD切圆O于点E,交PA、PB于C、D两点,则PCD的周长是