已知f(x)=ax+b(a≠0),f(8)=15,且f(2).f(5).f(4)成等比数列,求Sn=f(1)+f(2)+f(3)+…f(n)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:29:57
已知f(x)=ax+b(a≠0),f(8)=15,且f(2).f(5).f(4)成等比数列,求Sn=f(1)+f(2)+f(3)+…f(n)的表达式.

已知f(x)=ax+b(a≠0),f(8)=15,且f(2).f(5).f(4)成等比数列,求Sn=f(1)+f(2)+f(3)+…f(n)的表达式.
已知f(x)=ax+b(a≠0),f(8)=15,且f(2).f(5).f(4)成等比数列,求Sn=f(1)+f(2)+f(3)+…f(n)的表达式.

已知f(x)=ax+b(a≠0),f(8)=15,且f(2).f(5).f(4)成等比数列,求Sn=f(1)+f(2)+f(3)+…f(n)的表达式.
解:
因为f(2)=2a+b,f(5)=5a+b,f(4)=4a+b,且f(2).f(5).f(4)成等比数列
所以(5a+b)^2=(2a+b)(4a+b),即17a+4b=0
又因为f(8)=8a+b=15
解二元一次方程组得:a=4,b=-17
所以f(1)=-13,f(2)=-9,f(3)=-5,f(4)=-1,f(5)=3,
f(x)=4x-17,f(x)是一个首相是-13,公差是4的等差数列.
所以Sn=-13n+n(n-1)*4/2=-13n+2n^2-2n=2n^2-15n

已知f(x)=ax+b(a≠0),f(8)=15,且f(2).f(5).f(4)成等比数列,求Sn=f(1)+f(2)+f(3)+…f(n)的表达式. 已知f(x)=ax+b(a不等于0)且af(x)+b=9x+8,求f(x). 已知f(x)=ax+b(a≠0,a≠1)且y=f(f(x))与y=f(x)有交点p.求证:p点一定在曲线y=f(f(f(x)))上 已知f(x)=ax+b(a≠0),且af(x)+b=9x+8,求f(x) 求高手解答 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知f(x)在x=0处可导,且lim(x→0) [f(x)-f(ax)]/x=b,a≠1,则f’(已知f(x)在x=0处可导,且lim(x→0) [f(x)-f(ax)]/x=b,a≠1,则f’(0)= 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax+b(a 已知函数f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3))的值 已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2;+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根(1).求函数f(x)的解析式...(2)当X∈[1,2] 时,求f(x)的值域 (3)若F(x)=f(x 1,已知函数f(x)=2^(-x^2+ax-1)在区间(-∞,3)内递减,则实数a取值范围是()2,函数f(x)=a^2(a>0,a≠1)对于任意的实数x,y都有A,f(xy)=f(x)f(y)B,f(xy)=f(x)+f(y)C,f(x+y)=f(x)f(y)D,f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0? 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0 已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? 已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab(a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0,当∈(负无穷,-3)∪(2,正无穷)时,f(x)