一个平面被一条直线分成2个部分,被2条直线分成四个部分,被3条直线分成7个部分,.那么（1）被100直线最多分成（）个部分；（2）被2006条直线最多分成（）个部分.请提供过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:17:53
一个平面被一条直线分成2个部分,被2条直线分成四个部分,被3条直线分成7个部分,.那么（1）被100直线最多分成（）个部分；（2）被2006条直线最多分成（）个部分.请提供过程.

一个平面被一条直线分成2个部分,被2条直线分成四个部分,被3条直线分成7个部分,.那么（1）被100直线最多分成（）个部分；（2）被2006条直线最多分成（）个部分.请提供过程.
一个平面被一条直线分成2个部分,被2条直线分成四个部分,被3条直线分成7个部分,
.那么（1）被100直线最多分成（）个部分；（2）被2006条直线最多分成（）个部分.请提供过程.

一个平面被一条直线分成2个部分,被2条直线分成四个部分,被3条直线分成7个部分,.那么（1）被100直线最多分成（）个部分；（2）被2006条直线最多分成（）个部分.请提供过程.
一个平面被N条直线分成(N-1)(N+2)/2+2个部分

(1)100*101/2+1=5051
(2) 2006*2007/2+1=2013022
n(n+1)/2 +1
增加的面的个数：
交第一条直线，分割两个面，
以后交一条直线，则增加的面的个数为交点增加数加1，即(n-1+1) = n
故对n条直线，面数为 n + (n-1) + …… + 2 + 2 = n(n+1)/2 +1
注意：...

全部展开

(1)100*101/2+1=5051
(2) 2006*2007/2+1=2013022
n(n+1)/2 +1
增加的面的个数：
交第一条直线，分割两个面，
以后交一条直线，则增加的面的个数为交点增加数加1，即(n-1+1) = n
故对n条直线，面数为 n + (n-1) + …… + 2 + 2 = n(n+1)/2 +1
注意：开始面上只有1条直线时已有2个面，故最小为2。
总结下：对第n条直线： 面数：n(n+1)/2 +1

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一条直线把平面分成2个部分,两条直线最多把平面分成2+2=4个部分,3条直线最多把平面分成4+3=7个部分,4条直 一个平面被一条直线分成2个部分,被2条直线分成四个部分,被3条直线分成7个部分,.那么（1）被100直线最多分成（）个部分；（2）被2006条直线最多分成（）个部分.请提供过程. 在一个平面上,一条直线可以吧平面分成2部分,2条直线可以把平面分成4部分,3条直线可以把平面分成7部分,N条直线可以把平面分成几部分? 平面内的1条直线可以把一个平面分成2部分,2条直线最多可以把一个平面分成4部分,那么5条直线最多可将一个平面分成几部分,10条直线呢 8个圆8条直线最多可以把一个平面分成多少个部分.(一个圆最多把一个平面分成2部分,一个圆一条直线最多把平面分成4部分) 1条直线可以将一个平面分成2个区域,两条直线最多可将一个平面分成4个区域,那么4条直线最多可将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 平面内德一条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看三条直线最多可以把平面分成几部分?4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分?所得结果 在同一平面内有n条直线,任何两条不平行,任何三条不共点.当n=1时,如图1,一条直线将一个平面分成两个部分,当n=2时,如图2,一条直线将一个平面分成四个部分,若n条直线将一个平面分成An个部分, 画一条直线,可将平面分成2个部分,画2条直线,最多可将平面分成4个部分,画6条直线可将平面分成几部分? 一条直线把平面分成几部分?2条直线把平面最多分成几部分?3条呢? 初二数学变量与函数平面内的一条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成部分,画图看看3条直线可以把平面分成几部分,4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几 平面内一条直线可以把平面分成2个部分,2条直线可以把平面分成4个部分,那N直线可以最多分成几个部分? 平面内的一条直线可以把平面分成2部分,2条相交直线把平面分成4部分,1个交点；3条相交直线最多把平面分7份3条相交直线最多把平面分成7部分,3交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成多 一条直线可以把平面分成2部分,两条直线可以把平面分成4部分,三条直线可以把平面分成7部分,20条直线可以把平面分成多少部分? 一条直线把平面分成2部分,2条相交直线把平面分成4部分,那么3条直线最多把平面分成一条直线把平面分成2部分,2条相交直线把平面分成4部分,那么3条直线最多把平面分成几部分?n条呢 一条直线可以将一个平面分成两个区域,2条直线最多可以将一个平面分成4个区域,那么6条直线最多可以讲一个平面分成几个区域?8条呢?要式子! 在平面图形1条直线可以分成2部分,2条直线呢,3条...规律是什么?1条直线可以分成2部分 2条直线分成4部分 3条呢 4条呢 有什么规律? 数学-合情推理一条直线将平面分成2个部分,两条直线最多就爱那个平面分成四个部分.（1)3条直线最多将平面分成多少部分(2)设n条直线最多将平面分成f(n)部分,归纳出f(n+1)与f(n)的关系（3）求