试说明A的平方加4倍B的平方+6A-4B+11的值不小于1MD 想出来了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 04:12:05

试说明A的平方加4倍B的平方+6A-4B+11的值不小于1MD 想出来了
试说明A的平方加4倍B的平方+6A-4B+11的值不小于1
MD 想出来了

试说明A的平方加4倍B的平方+6A-4B+11的值不小于1MD 想出来了
a^2+4b^2+6a-4b+11
=(a+3)^2+(2b-1)^2+1
(a+3)^2>=0,(2b-1)^2>=0
所以
a^2+4b^2+6a-4b+11
>=1 ,a=-3,b=1/2等号成立
值不小于1

a 2;+4b 2;+6a-4b+11
=(a 2;+6a+9)+(4b 2;-4b+1)+1
=(a+3) 2;+(2b-1) 2;+1
因为(a+3) 2;≥0,(2b-1) 2;≥0 所以(a+3) 2;+(2b-1) 2;+1≥1 所以a 2;+4b 2;+6a-4b+11≥1
a^2+4b+6a-4b+11
=(a+3)^2+(2b-1)^2+1>=0+0+1=1

A2+4B2+6A-4B+11=A2+6A+9+4(B2-B+1/4)+1=(A+3)2+4(B-1/2)2+1>=1

试说明A的平方加4倍B的平方+6A-4B+11的值不小于1MD 想出来了括号a加b的平方减4倍a加b减1[因式分解] (A的平方加B的平方)减4A的平方B的平方因式分解因式分解：(a的平方加b的平方)-1/4a的平方b的平方括号a平方加b平方括号减4a的平方b的平方因式分解 a平方加2倍的b平方等于6,求a+b最小值 a加b的平方减4a的平方. 如果a、b为有理数,试说明a的平方+b的平方+4a-6b+30的最小值 a的平方加b的平方加a平方b平方加1等于4ab,试求a,b的值 a的平方加b的平方加c的平方加200等于12倍的a加16倍的b加20倍的c. 说明等式[(a-b)的平方+(a+b)的平方]的平方-[(a-b)的平方-(a+b)的平方]的平方=4（a-b）的平方（a+b）的平方成立的理由 -4a平方b的平方加,4ab-1 已知abc是三角形abc的三边长,试说明（a平方+b平方-c平方）平方-4a平方b平方的值一定是负数已知a平方减3a加b平方减2分之b加16分之37等于0,求a减4倍根号b的值 a平方乘以b平方加a平方加b平方加1=4乘以a乘以b 求a b的值已知a的平方加bc的积等于14,b的平方减2倍bc的积等于-6,求3倍a的平方加4乘b的积减五倍bc 已知a的平方加bc的积等于14,b的平方减2倍bc的积等于-6,求3倍a的平方加4乘b的积 a的倒数的4倍等于b的1/8,且a+b=16,则a的平方加b的平方等于多少?