作业帮某商场的观光电梯,在一楼由静止开始竖直向上做匀加速直线运动,2s后该做匀速运动,持续3s,上升20m,最后做加速度为5m/s²的匀减速运动,正好停在顶层,则顶层的高度是多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:43:02
某商场的观光电梯,在一楼由静止开始竖直向上做匀加速直线运动,2s后该做匀速运动,持续3s,上升20m,最后做加速度为5m/s²的匀减速运动,正好停在顶层,则顶层的高度是多少米?
某商场的观光电梯,在一楼由静止开始竖直向上做匀加速直线运动,2s后该做匀速运动,持续3s,上升20m,最后做加速度为5m/s²的匀减速运动,正好停在顶层,则顶层的高度是多少米?
某商场的观光电梯,在一楼由静止开始竖直向上做匀加速直线运动,2s后该做匀速运动,持续3s,上升20m,最后做加速度为5m/s²的匀减速运动,正好停在顶层,则顶层的高度是多少米?
设加速度为a
2s时瞬时速度为2a,前两秒通过位移为2a,后面3s通过位移为2a×3=6a,前5s总位移为8a=20
求出a=2.5
再求出2s时瞬时速度为5m/s
最后,加速度为5m/s²,所以减速过程为1s,位移为2.5m
总位移为22.5m
顶层的高度是22.5m
匀速运动阶段，3秒上升20米，可得速度V=20/3 米/秒
所以，匀加速阶段，S1=（0+20/3）/2*2=20/3米
匀速阶段S2=20米
匀减速阶段，S3=（0+20/3）/2*(20/3/5)=40/9
所以，楼层高=S1+S2+S3=280/9
上升20m是指匀速，还是匀加速和匀速的总和？
从题目看，显然20m应该是前段加速与匀速的总路程，则可知：1/2a*4+3a*2=20,解得a=2.5；
v=2.5X2=5，则可以算出减速的路程为s=vt‘-1/2*5t‘^2,t'=5/5=1,知s=2.5，则总高度为22.5m
持续3秒上升20m可以知道，匀速速度20/3
所以第一段S1=（20/3）/2 *2=20/3第二段S2=20
第三段(20/3)^2/10=40/9
所以S1+S2+S3=280/9
呵呵
同学先算到前两秒内的加速度a，然后求到匀速时的速度v，
进而用公式s=-½At²+vt①
与 v-At²=0 ②
联解后对你一定不是问题了
小弟求采纳O(∩_∩)O谢谢
此题分三个部分，加速，匀速，和减速，三段。
其中加速和匀速的总路程已给出，所以只需依条件求出匀速的速度即可进一步求出减速的路程。
因为是匀加速，加速阶段加速度不变，v/t图可知是一个直角梯形一样的图形，所以可有方程
（5+3）x V /2=20
可得匀速V=5
剩下的减速阶段，要求的是减速用了几秒，也就是从5m/s减至0 用了 1s
根据 S=1/...
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此题分三个部分，加速，匀速，和减速，三段。
其中加速和匀速的总路程已给出，所以只需依条件求出匀速的速度即可进一步求出减速的路程。
因为是匀加速，加速阶段加速度不变，v/t图可知是一个直角梯形一样的图形，所以可有方程
（5+3）x V /2=20
可得匀速V=5
剩下的减速阶段，要求的是减速用了几秒，也就是从5m/s减至0 用了 1s
根据 S=1/2at^2 可得，此段路程为2.5米
总高度即为：20+2.5=22.5米
P.S：如果20米仅仅是指匀速的距离，那么可以参考2楼的答案。
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