作业帮光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行.一质量为m,带电量为q的小球由某一边的中点,以垂直的该边的水平初速度v进入该正方形区域.当小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:05:14
光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行.一质量为m,带电量为q的小球由某一边的中点,以垂直的该边的水平初速度v进入该正方形区域.当小
光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行.一质量为m,带电量为q的小球由某一边的中点,以垂直的该边的水平初速度v进入该正方形区域.当小球再次运动到该正方形区域的边缘时,具有的动能可能为（）
A.mv^2/2 B.0 C.mv^2/2+qEL/2 D.mv^2/2+2qEL/3
答案为ABC,为什么?
光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行.一质量为m,带电量为q的小球由某一边的中点,以垂直的该边的水平初速度v进入该正方形区域.当小
若电场方向与初速度方向平行,小球受力方向与初速度方向相反.小球作匀减速直线运动,当回到出发边时,电场作功为0,动能还为mv^2/2,故A可能.
若电场方向与初速度方向平行,小球受力方向与初速度方向相反.小球作匀减速直线运动,有可能在到对边时速度刚好为0,此时动能为0,B可能.
若电场方向与初速度方向垂直,小球受力方向与初速度方向垂直.小球作抛物线运动,当到达与出发边垂直的一边时,电场作功qEL/2,此时动能为
mv^2/2+qEL/2 ,C可能.
当电场方向与初速度方向平行时,电场力可能作的功是0,qEL
当电场方向与初速度方向垂直时,电场力可能作的功是qEL/2
没有其它情况,故D不可能
答案为ABC
带电小球若平行于场强方向运动，电场力做正功，则由动能定理Ek′＝mv^2/2＋Eql，到达对边边缘；电场力做负功，Ek′＝mv^2/2－Eql，能到达对边边缘，则Ek′≥0，B正确。当mv^2/2＜Eql时，则返回到出发点，电场力做功代数和为0，Ek′＝mv^2/2，A正确。若带电小球垂直电场方向运动，电场力必做正功，小球到达对边边缘或侧边边缘，则Ek′＝mv^2/2＋W电，0＜W电≤Eql，故C...
全部展开
带电小球若平行于场强方向运动，电场力做正功，则由动能定理Ek′＝mv^2/2＋Eql，到达对边边缘；电场力做负功，Ek′＝mv^2/2－Eql，能到达对边边缘，则Ek′≥0，B正确。当mv^2/2＜Eql时，则返回到出发点，电场力做功代数和为0，Ek′＝mv^2/2，A正确。若带电小球垂直电场方向运动，电场力必做正功，小球到达对边边缘或侧边边缘，则Ek′＝mv^2/2＋W电，0＜W电≤Eql，故C正确，D错。
收起
如图一：带电量为q的小球有三种情况，一种加速到右边，一种减速到右边恰好为0，还有没到右边就减速到0又反向加速。 （一）加速到右边： 据动能定理 W电=△Ek qEL=Ek末-Ek初=Ek末-mv^2/2 Ek末=mv^2/2 +qEL （二）减速到右边恰好为0 B 对 （三）没到右边就减速到0又反向加速 来回电场力做功恰好为0 小球动能不变 A 对 如图二：带电量为q的小球有二种情况，一种从下边缘射出，一种从右边缘射出 （一）一种从下边缘射出，电场力做功为： qEL/2 据动能定理 W电=△Ek qEL/2=Ek末-Ek初=Ek末-mv^2/2 Ek末=qEL/2+mv^2/2 C 对 （二）从右边缘射出，竖直偏转位移小于L/2，由上可知： Ek末<qEL/2+mv^2/2 D 错
AC