双曲线的切线方程是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:26:28

双曲线的切线方程是什么?
双曲线的切线方程是什么?

双曲线的切线方程是什么?
椭圆有公式
如椭圆为
x^2/A^2+y^2/B^2=1
1.则其上(x0.y0)点处切线方程为
(x0)x/2+(y0)y/2=1
2.不在曲线上的点N也可以根据1中的思想
设MN切椭圆于N(x0,y0),其中x0,y0未知
按1方法建立过N(x0,y0)的切线方程,则M(x,y)在该直线上
将M坐标带入可得一个关于x0,y0的一次方程
另外,(x0,y0)在椭圆上,还满足椭圆的方程(2次)
联立这两个方程可解出两组(x0,y0)
分别带入(x0)x/2+(y0)y/2=1,得两条切线的方程
事实上,对于任何2次曲线都可将曲线方程中的x^2项改为(x0)x,y^2项改写为(y0)y,x改写为x0,y改写为y0,常数项不变来写出曲线上(x0,y0)点处的切线方程
无论双曲线,还是抛物线还是椭圆还是圆都适用
当点不在曲线上时,仍可以用上面的2中的思想求得切线方程
可以说,这是解决这类问题的一般方法

与双曲线恰交于一个点的直线.

现在以我的角度，直接来个求导，然后点一带就好了。。鉴于高中生嘛，直接给你个答案吧：2x/(a·a)-2y(y')/(b.b)=0

切线方程有两个，根据双曲线可以求切线方程

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