设y=ax+2a+1,当-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:41:13
设y=ax+2a+1,当-1

设y=ax+2a+1,当-1
设y=ax+2a+1,当-1

设y=ax+2a+1,当-1
y=a(x+2)+1
当x=-1时,y=a+1
当x=1时,y=3a+1
该函数图像为直线,所以
当a+1>0,3a+1

1)当a=0时显然不行。
当a>0时,画出直线y=ax+2a+1的大致图像,欲使x∈[-1,1]时y即可取正值又可取负值,需且只需:y(1)>0,且y(-1)<0,
即 a+2a+1>0, ……①
且 -a+2a+1<0。 ……②
因为a>0,①恒成立。
解②得:a<-1,这与a>0矛盾。
故a>0不可取。
当a<0时,同理:y(1)<0,且...

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1)当a=0时显然不行。
当a>0时,画出直线y=ax+2a+1的大致图像,欲使x∈[-1,1]时y即可取正值又可取负值,需且只需:y(1)>0,且y(-1)<0,
即 a+2a+1>0, ……①
且 -a+2a+1<0。 ……②
因为a>0,①恒成立。
解②得:a<-1,这与a>0矛盾。
故a>0不可取。
当a<0时,同理:y(1)<0,且y(-1)>0,
即 a+2a+1<0, ……①
且 -a+2a+1>0。 ……②
解之:a<-1/3,a>-1,即-1故a的取值范围为:(-1, -1/3)。

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