作业帮已知f x是任意函数,判断下列函数的奇偶性f(x)+f(-x) f(x)+f(|x|) f(x)乘|(-x)| f(x)-f(-x) f(x)乘f(-x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:32:14
已知f x是任意函数,判断下列函数的奇偶性f(x)+f(-x) f(x)+f(|x|) f(x)乘|(-x)| f(x)-f(-x) f(x)乘f(-x)
已知f x是任意函数,判断下列函数的奇偶性
f(x)+f(-x) f(x)+f(|x|) f(x)乘|(-x)| f(x)-f(-x) f(x)乘f(-x)
已知f x是任意函数,判断下列函数的奇偶性f(x)+f(-x) f(x)+f(|x|) f(x)乘|(-x)| f(x)-f(-x) f(x)乘f(-x)
f(x)+f(-x)是偶函数：记F(x) = f(x)+f(-x),则有
F(-x) = f(-x)+f(-(-x)) = f(-x)+f(x) = F(x).
f(x)+f(|x|)非奇非偶：记G(x) = f(x)+f(|x|) ,则有
G(-x) = f(-x)+f(|-x|) = f(-x)+f(|x|) ≠ G(x),或-G(x).
f(x)*|(-x)| 非奇非偶：（同上）
f(x)-f(-x) 是奇函数：记H(x) = f(x)-f(-x),则有
H(-x) = f(-x)-f(-(-x)) = f(-x)-f(x) = -[f(x)-f(-x)] = -H(x).
f(x)*f(-x)是偶函数：记J(x) = f(x)*f(-x),则
J(-x) = f(-x)*f(-(-x)) = f(-x)*f(x) = J(x).
你把-x往式子里带，一样的就是偶函数，相反的就是奇函数，不符合以上两种的就什么都不是了
f(x)+f(-x) 偶函数
f(x)+f(|x|) 不能判定
f(x)乘|(-x)| 不能判定
f(x)-f(-x) 奇函数
f(x)乘f(-x) 偶函数
当f(x)的定义域关于原点对称时：
1、f(x)+f(-x) 是偶函数。
2、 f(x)-f(-x)是奇函数。
3、 f(x)乘f(-x)是偶函数。
4、f(x)+f(|x|) )奇偶性不定。
5、 f(x)乘|(-x)| 与f(x)奇偶性相同。
当f(x)的定义域不关于原点对称时，都为非奇非偶函数。那是不是要分两种情况啊 关于原点对称 和关于y...
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当f(x)的定义域关于原点对称时：
1、f(x)+f(-x) 是偶函数。
2、 f(x)-f(-x)是奇函数。
3、 f(x)乘f(-x)是偶函数。
4、f(x)+f(|x|) )奇偶性不定。
5、 f(x)乘|(-x)| 与f(x)奇偶性相同。
当f(x)的定义域不关于原点对称时，都为非奇非偶函数。
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没给定义域，判断不了奇偶性他说了是任意函数啊判断函数奇偶性的前提是定义域必须关于原点对称啊我现在是什么都不会啊= =我告诉你方法，你自己判断，如果f(x)定义域关于原点对称，则当f(-x)=f(x)时f(x)是偶函数，当f(-x)=-f(x)时f(x)为奇函数其实 关于y轴对称的是偶函数 关于原点对称的是奇函数 下来我就不会了...
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没给定义域，判断不了奇偶性
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